2016蓝桥杯C++A组第六题 寒假作业

寒假作业

现在小学的数学题目也不是那么好玩的。
看看这个寒假作业：

   □ + □ = □
   □ - □ = □
   □ × □ = □
   □ ÷ □ = □
   
   (如果显示不出来，可以参见【图1.jpg】)
   
每个方块代表1~13中的某一个数字，但不能重复。
比如：
 6  + 7 = 13
 9  - 8 = 1
 3  * 4 = 12
 10 / 2 = 5

以及： 
 7  + 6 = 13
 9  - 8 = 1
 3  * 4 = 12
 10 / 2 = 5

就算两种解法。（加法，乘法交换律后算不同的方案）
 
你一共找到了多少种方案？


请填写表示方案数目的整数。

注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

思路：

  该题是一道典型的搜索类题，为了节省时间，我们首先给出一个数组用来存1—13这13个数，然后进行判断，前两个个加起来是否等于第三个数，若不符合这一条件，则返回，符合则继续，以此类推，直到找到满足条件的解。代码如下：

1 2 3 4 5 6 7 8 91011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041

#include<iostream>#include<cstring>                               //包含memset(数组名，0/-1（只能是将数组中所有元素初始化这两个数），sizeof(数组名))#include<algorithm>                             //算法头文件，其中包含许多好用的库函数using namespace std;int a[120]={-1},book[20]={0},sum=0;          //book数组是用来标记1-13哪个数已经被用过了，用过则记为1，否则记为0；void dfs(int x){if(x>3&&a[1]+a[2]!=a[3])           //如果前三个数已经被取出来但不符合题设条件，则返回重找return;if(x>6&&a[4]-a[5]!=a[6])           //若前三个数满足第一条，看4-6个数是否满足第二个条件return;if(x>9&&a[7]*a[8]!=a[9])             //同上return;if(x>12&&a[12]*a[11]==a[10])        //如果所有条件均满足，则让sum++{sum++;return;}for(int i=1;i<14;i++)                     //将1-13放入每一个格子中{if(book[i]==0)                     //若该数字没被用过则可以用，进入下一步{a[x]=i;book[i]=1;dfs(x+1);book[i]=0;}}return;}int main(){memset(a,-1,sizeof(a));dfs(1);cout<<sum;return 0;}

最终答案：64