蓝桥杯-第七届省赛javaA组-寒假作业

寒假作业

现在小学的数学题目也不是那么好玩的。
看看这个寒假作业：

□ + □ = □
□ - □ = □
□ × □ = □
□ ÷ □ = □

(如果显示不出来，可以参见【图1.jpg】)

每个方块代表1~13中的某一个数字，但不能重复。
比如：
6 + 7 = 13
9 - 8 = 1
3 * 4 = 12
10 / 2 = 5

以及：
7 + 6 = 13
9 - 8 = 1
3 * 4 = 12
10 / 2 = 5

就算两种解法。（加法，乘法交换律后算不同的方案）

你一共找到了多少种方案？


请填写表示方案数目的整数。

注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

思路和第三题差不多，先写全排列，每种排列判断是否满足题意，count++;

但第一次用了好几分钟才算完。

package 蓝桥杯第七届省赛javaA组;public class 寒假作业 {static int count =0;public static void main(String[] args) {int a[] = new int[14];boolean visit[] = new boolean[14];visit[0] = true;dfs(a,visit,1);System.out.println(count);}private static void dfs(int[] a, boolean[] visit, int num) {if (num==14) {if (judge(a)) {count++;}return;}for (a[num] = 1; a[num] < 14; a[num]++) {if (visit[a[num]]==false) {visit[a[num]]=true;num = num +1 ;dfs(a, visit, num);num = num - 1;visit[a[num]]=false;}else {continue;}}}private static boolean judge(int[] a) {if (a[1]+a[2]==a[3]&&a[4]-a[5]==a[6]&&a[7]*a[8]==a[9]&&(a[10]/a[11]==a[12]&&a[10]%a[11]==0)) {//一定要判断余数为0return true;}else {return false;}}}

想想如果这道题不是填空题，那就懵逼了。 所以改进一下，在每次搜索前判断，能减少计算量。

package 蓝桥杯第七届省赛javaA组;public class 寒假作业 {static int count =0;public static void main(String[] args) {int a[] = new int[14];boolean visit[] = new boolean[14];visit[0] = true;dfs(a,visit,1);System.out.println(count);}private static void dfs(int[] a, boolean[] visit, int num) {if (num==14) {count++;return;}for (a[num] = 1; a[num] < 14; a[num]++) {if (jianzhi(a,num)) {//先判断再计算if (visit[a[num]]==false) {visit[a[num]]=true;num = num +1 ;dfs(a, visit, num);num = num - 1;visit[a[num]]=false;}else {continue;}}else {continue;}}}private static boolean jianzhi(int[] a, int num) {if (num==3&&a[1]+a[2]!=a[3]) {return false;}else if (num==6&&a[4]-a[5]!=a[6]) {return false;}else if (num==9&&a[7]*a[8]!=a[9]) {return false;}else if (num==12&&(a[10]/a[11]!=a[12]||a[10]%a[11]!=0)) {return false;}return true;}//private static boolean judge(int[] a) {//if (a[1]+a[2]==a[3]&&a[4]-a[5]==a[6]&&a[7]*a[8]==a[9]//&&(a[10]/a[11]==a[12]&&a[10]%a[11]==0)) {//一定要判断余数为0//return true;//}else {//return false;//}////}}