leetcode_108 Convert Sorted List to Binary Search Tree

题目分析：

• 给定一个升序的单链表，将其转换为一个高度平衡的二分查找树（BST）。

解题思路：

• 递归实现

  二叉查找树定义

  二叉查找树又称有序树，是一棵空树或者具有以下性质的二叉树：

  1）若任意节点的左子树不为空，则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值；

  2）若任意节点的右子树不为空，则右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值；

  3）任意节点的左右子树也分别为二叉查找树。

  方法一，借助数组实现

  将有序链表存放在一个数组中，此时数组有序，然后对有序区间[left, right]，取其中间mid = （left + right) / 2对应的元素作为二叉树的根节点。然后递归分别对[left, mid - 1]和[mid + 1]构造二叉搜索树即可。

  方法二，不用数组实现

  不使用数组，创建过程中，首先找到中间节点，然后以该点创建根节点，然后在链表的前半部分创建左子树，在链表的右半部分创建右子树即可。

• 实现程序

  // 方法一：使用数组struct TreeNode *createTree(vector<int> &num, int left, int right){    if (left > right)        return NULL;    int mid = (left + right) / 2;    struct TreeNode *leftnode = createTree(num, left, mid - 1);     struct TreeNode *rightnode = createTree(num, mid + 1, right);    struct TreeNode *node = new TreeNode(num[mid]);    node->left = leftnode;    node->right = rightnode;    return node; }struct TreeNode *sortedListToBST(struct ListNode *head){     if (head == NULL)        return NULL;    vector<int> num;    // 先将数据拷贝到数组数组中，然后递归建立BST树     while (head != NULL)    {        num.push_back(head->val);        head = head->next;     }    return createTree(num, 0, num.size() - 1); }// 方法二：不使用数组struct TreeNode *createTree1(struct ListNode *start, struct ListNode *end){    if (start == end)    {        return NULL;    }    struct ListNode *p = start;    struct ListNode *q = start;    // 找到数组中间节点     while (q != end && q->next != end)    {        p = p->next;        q = q->next->next;    }    // 创建根节点     TreeNode *root = new TreeNode(p->val);    // 递归构造左子树和右子树     root->left = createTree1(start, p);    root->right = createTree1(p->next, end);    return root; }struct TreeNode *sortedListToBST1(ListNode *head){    return createTree1(head, NULL);}