bzoj2179 FFT快速傅立叶

来源：互联网发布：怎么重新申请淘宝账号编辑：程序博客网时间：2024/04/30 18:49

2179: FFT快速傅立叶

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Description

给出两个n位10进制整数x和y，你需要计算x*y。

Input

第一行一个正整数n。第二行描述一个位数为n的正整数x。第三行描述一个位数为n的正整数y。

Output

输出一行，即x*y的结果。

Sample Input

1
3
4

Sample Output

12

数据范围：
n<=60000

HINT

Source

#include<bits/stdc++.h>#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)#define ll long long#define maxn 200000using namespace std;const double pi=acos(-1.0);int n,m,len,rev[maxn],ans[maxn];char s[maxn];struct cp{double x,y;inline cp operator +(cp a){return (cp){x+a.x,y+a.y};}inline cp operator -(cp a){return (cp){x-a.x,y-a.y};}inline cp operator *(cp a){return (cp){x*a.x-y*a.y,x*a.y+y*a.x};}}a[maxn],b[maxn],c[maxn];inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}inline void fft(cp *x,int n,int flag){F(i,0,n-1) if (rev[i]>i) swap(x[rev[i]],x[i]);for(int m=2;m<=n;m<<=1){cp wn=(cp){cos(2.0*pi/m*flag),sin(2.0*pi/m*flag)};for(int i=0;i<n;i+=m){cp w=(cp){1.0,0};int mid=m>>1;F(j,0,mid-1){cp u=x[i+j],v=x[i+j+mid]*w;x[i+j]=u+v;x[i+j+mid]=u-v;w=w*wn;}}}}int main(){n=read();scanf("%s",s);F(i,0,n-1) a[i].x=s[n-1-i]-'0';scanf("%s",s);F(i,0,n-1) b[i].x=s[n-1-i]-'0';m=1;n=2*n-1;while (m<=n) m<<=1,len++;n=m;F(i,0,n-1){int t=i,ret=0;F(j,1,len) ret<<=1,ret|=t&1,t>>=1;rev[i]=ret;}fft(a,n,1);fft(b,n,1);F(i,0,n-1) c[i]=a[i]*b[i];fft(c,n,-1);F(i,0,n-1) ans[i]=(c[i].x/n)+0.5;F(i,0,n-1) ans[i+1]+=ans[i]/10,ans[i]%=10;n++;while (!ans[n]&&n) n--;D(i,n,0) putchar(ans[i]+'0');return 0;}

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