bzoj2179: FFT快速傅立叶

来源：互联网发布：php是最好的语言编辑：程序博客网时间：2024/04/30 18:20

链接

　　http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2179

题解

　　一个数肯定能化成多项式，比如201=2×102+0×101+1×100。
　　因此高精乘高精其实就是多项式求卷积。
　　注意你读的时候是从最高位开始读的，因此化多项式的时候要翻过来。再就是进位和前导零也要处理好。

代码

//FFT#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cmath>#define maxn 270000#define eps 1e-8using namespace std;const double pi=acos(-1);int n, m, up, ans[maxn];char s[maxn];struct cp{    double x, y;    cp(double x, double y):x(x),y(y){}    cp(){}}a[maxn], b[maxn], c[maxn];inline cp operator+(cp a, cp b){return cp(a.x+b.x,a.y+b.y);}inline cp operator-(cp a, cp b){return cp(a.x-b.x,a.y-b.y);}inline cp operator*(cp a, cp b){return cp(a.x*b.x-a.y*b.y,a.x*b.y+a.y*b.x);}void fft(cp *x, int n, int opt){    if(n==1)return;    int i; cp l[n>>1], r[n>>1];    for(i=0;i<n;i+=2)l[i>>1]=x[i], r[i>>1]=x[i+1];    fft(l,n>>1,opt), fft(r,n>>1,opt);    cp wn(cos(2*pi/n),sin(opt*2*pi/n)), w(1,0), t;    for(i=0;i<n>>1;i++,w=w*wn)t=w*r[i], x[i]=l[i]+t, x[i+(n>>1)]=l[i]-t;}void readnum(cp *x){    scanf("%s",s);    for(int i=0;i<=n;i++)x[i].x=s[n-i]-48;}int main(){    int i;    scanf("%d",&n);n--;    readnum(a), readnum(b);    for(m=n<<1,up=1;up<=m;up<<=1);    fft(a,up,1), fft(b,up,1);    for(i=0;i<=up;i++)c[i]=a[i]*b[i];    fft(c,up,-1);    for(i=up;i>=0;i--)ans[i]=(int)(c[i].x/up+0.5);    for(i=0;i<=up;i++)ans[i+1]+=ans[i]/10,ans[i]%=10;    for(i=up;i>0 and ans[i]==0;i--);    for(;i>=0;i--)putchar(ans[i]+48);    return 0;}

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