最大公约数之和(数据过大）欧拉函数

             一开始用了普通函数调用的方法，结果超时，随后我通过看他人解题过程知道了需要用欧拉函数和一些思考。。。

gcd（1，12）+gcd（2，12）+gcd（3，12）+gcd（4，12）+gcd（5，12）+gcd（6，12）+

gcd（7，12）+gcd（8，12）+gcd（9，12）+gcd（10，12）+gcd（11，12）+gcd（12，12）

=4*1+2*2+2*3+2*4+1*6+1*12=40

 

φ（12）*1+φ（6）*2+φ（4）*3+φ（3）*4+φ（2）*6+φ（1）*12

=4*1+2*2+2*3+2*4+1*6+1*12

=40 

而

euler(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…(1-1/pn),其中p1,p2……pn为x的所有素因数，x是不为0的整数。euler(1)=1（唯一和1互质的数就是1本身）。 

描述

题目很简单，求出：

输入

每行一个数n（n<2^31)，以文件结束。

输出

每个结果占一行。

样例输入

12

样例输出

40

#include<stdio.h>long long num;int gcd(int a){num=a;for(int i=2;i*i<=a;i++){if(a%i==0) {num-=num/i;  while(a%i==0)  a/=i;  if(a==1)   break;}}if(a!=1)num-=num/a;return num;}int main(){    int n;    long long sum;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {    sum=0;        for(int i=1;i*i<=n;i++)            {if(i*i==n)             {sum+=i*gcd(i);                break;             }             if(n%i==0)              {sum+=((long long)i*gcd(n/i));               sum+=((long long)n/i*gcd(i));              }            }        printf("%lld\n",sum);    }}