最大公约数

1、辗转相除法
也叫欧几里德算法。

//迭代法int GCD1(int a,int b)  //GreatestCommonDivisor{    /*if(b==0)    {        return a;    }    else    {        int tem=a%b;        return GCD(b,tmp);    }*/    return b==0?a:GCD(b,a%b);}//循环法int Swap(int &a,int &b){    int tmp=a;    a=b;    b=tmp;}int GCD2(int a,int b){    if(a<b){        Swap(a,b);    }    int tmp;    while(b!=0){        tmp=a%b;        a=b;        b=tmp;    }    return a;}

2、更相减损法

/*第一步：任意给定两个正整数；判断它们是否都是偶数。若是，则用2约简；若不是则执行第二步。第二步：以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止。则第一步中约掉的若干个2与第二步中等数的乘积就是所求的最大公约数。*/int GCD3(int a,int b){    if(a<b){        Swap(a,b);    }    return (a-b==0)?a:GCD3(b,a-b);}

3、改进

bool IsEve(int t){    return (t&1)==0;} //即添加更相减损法的第一步int GCD4(int a,int b){    int gcd=1;    if(IsEve(a)&&IsEve(b)){        if(a>0&&b>0){            gcd*=2*GCD4(a>>1,b>>1);        }else{            return 1;        }    }    else if(IsEve(a)){        if(a>0){            gcd*=GCD4(a>>1,b);        }else{            return 1;        }    }    else if(IsEve(b)){        if(b>0){            gcd*=GCD4(a,b>>1);        }else{            return 1;        }    }    else{        gcd*=GCD3(a,b);    }    return gcd;}