2013 连号区间数

连号区间数

    小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：

    在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢？这里所说的连号区间的定义是：

    如果区间[L, R] 里的所有元素（即此排列的第L个到第R个元素）递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列，则称这个区间连号区间。

    当N很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当N变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。

输入格式：
第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。
第二行是N个不同的数字Pi(1 <= Pi <= N)， 表示这N个数字的某一全排列。

输出格式：
输出一个整数，表示不同连号区间的数目。

示例：
用户输入：
4
3 2 4 1

程序应输出：
7

用户输入：
5
3 4 2 5 1

程序应输出：
9

解释：

第一个用例中，有7个连号区间分别是：[1,1], [1,2], [1,3], [1,4], [2,2], [3,3], [4,4]
与之对应的是:(3,3) (3,2) (3,2,4) (3,2,4,1)  (2,2)  (4,4)  (1,1)
第二个用例中，有9个连号区间分别是：[1,1], [1,2], [1,3], [1,4], [1,5], [2,2], [3,3], [4,4], [5,5]



资源约定：
峰值内存消耗 < 64M
CPU消耗  < 5000ms



请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

题解：
与之对应的是:(3,3) (3,2) (3,2,4) (3,2,4,1)  (2,2)  (4,4)  (1,1)

有7个连号区间分别是：[1,1], [1,2], [1,3], [1,4], [2,2], [3,3], [4,4]

就是说从中选取一个区间,其中的数字能够经过全排列之后产生一个连续的序列
因为n个数字肯定是1~n，那么在某个区间内，最大的数减去最小的数为区间长的话，那么这个区间肯定是连号区间。

AC代码：

#include <stdio.h>int main(){int n;int count = 0;scanf("%d", &n);int a[n];for(int i = 0; i < n; i++) {scanf("%d", &a[i]);}for(int i = 0; i < n; i++) {int min = n;int max = 1;for(int j = i; j < n; j++) {if(min > a[j]) {min = a[j];}if(max < a[j]) {max = a[j];}if(max - min == j - i) {count++;}}}printf("%d\n", count);}

or AC2：

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;int a[50005];int main(){    int i,j,minn,maxn,n,ans;    scanf("%d",&n);    for(i = 1;i<=n;i++)    scanf("%d",&a[i]);    ans = 0;    for(i = 1;i<=n;i++)    {        minn = n;        maxn = 1;        for(j = i;j<=n;j++)        {            maxn = max(maxn,a[j]);            minn = min(minn,a[j]);            if(maxn-minn == j-i)            ans++;        }    }    printf("%d\n",ans);    return 0;}