ZOJ 1460 The Partition of a Cake 线段相交

原题见ZOJ 1460

(zoj网站经常挂，还是链到NJOJ吧)
一个正方形蛋糕边长为1000，并给了四个点位置固定。
现在上面切n条线，请问可以被切成几块。

思路

先考虑直线的切割。若在原图中已经有若干条直线，再增加一条直线，和原图有k个交点，则平面块数将增加k+1.
当交点发生重叠时，则应该增加的块数（边长为0的一块东西）不计入。
现考虑在正方形中的切割，则只需在原本增加的块数中减去2块，即向无穷远处延伸的平面不用计入。

代码

核心解释：
int jo(seg C, pt &ans){}
一个线段和另一个线段的相交情况。
先判断跨接是否成立，再判断两者是否平行。判断交点是否为端点。排除所有特殊情况后，再按照一般情况解出交点。交点必须在线段内。
附代码：

/*-------------------------------------------- * File Name: ZOJ 1460 * Author: Danliwoo * Mail: [e-mail] * Created Time: 2016-04-03 22:22:38--------------------------------------------*/#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <queue>#include <algorithm>#include <cmath>using namespace std;#define N 100#define eps 1e-8int delta(double x){    return fabs(x) < eps ? 0 : (x > 0 ? 1 : -1);}struct pt{    double x, y;    pt(){}    pt(double x, double y): x(x), y(y){}    void sc(){        scanf("%lf%lf", &x, &y);    }    bool eq(pt a){        return !delta(x-a.x) && !delta(y-a.y);    }    double operator * (const pt &b){        return x*b.y-y*b.x;    }    pt operator - (const pt &b){        return pt(x-b.x, y-b.y);    }}p[N], q[N*N];struct seg{    pt a, b;    seg(){}    seg(pt a, pt b) : a(a), b(b){}    int jo(seg C, pt &ans){        pt c = C.a, d = C.b;        if(max(a.x,b.x) < min(c.x,d.x)||            max(a.y,b.y) < min(c.y,d.y)||            max(c.x,d.x) < min(a.x,b.x)||            max(c.y,d.y) < min(a.y,b.y))            return 0;        int x = delta((b-a)*(c-a)), y = delta((b-a)*(d-a));        if(x == 0 && y == 0) return -1;        if(x == 0) ans = c;        else if(y == 0) ans = d;        else{            ans.x =-(c*d*(a.x-b.x)-a*b*(c.x-d.x))/((a-b)*(c-d));            ans.y =(a*b*(c.y-d.y)-c*d*(a.y-b.y))/((a-b)*(c-d));        }        if(delta(ans.x-max(a.x,b.x)) > 0 || delta(ans.x-min(a.x,b.x))<0)            return 0;        return 1;    }}s[N];bool cmp(pt a, pt b){    return delta(a.x-b.x) ? a.x < b.x : a.y < b.y;}int main(){    int n;    s[0] = seg(pt(0,0), pt(0,1000));    s[1] = seg(pt(0,1000), pt(1000,1000));    s[2] = seg(pt(1000,1000), pt(1000,0));    s[3] = seg(pt(1000,0), pt(0,0));    while(scanf("%d", &n), n){        for(int i = 4;i < n+4;i++){            p[2*i].sc(); p[2*i+1].sc();            s[i] = seg(p[2*i], p[2*i+1]);        }        int ans = 1, flag;        n += 4;        for(int i = 4;i < n;i++){            int cnt = 0, qn = 0;            for(int j = 0;j < i;j++){                pt a;                flag = s[i].jo(s[j], a);                if(flag == -1) break;                else if(flag == 1)                    q[qn++] = a;            }            if(flag == -1) continue;            ans += qn-1;            sort(q, q+qn, cmp);            for(int j = 1;j < qn;j++)                if(q[j].eq(q[j-1]))                    ans--;        }        printf("%d\n", ans);    }    return 0;}