吃吃饭

试题编号：201503-5试题名称：最小花费时间限制：4.0s内存限制：256.0MB问题描述：

问题描述

　　C国共有n个城市。有n-1条双向道路，每条道路连接两个城市，任意两个城市之间能互相到达。小R来到C国旅行，他共规划了m条旅行的路线，第i条旅行路线的起点是s_i，终点是t_i。在旅行过程中，小R每行走一单位长度的路需要吃一单位的食物。C国的食物只能在各个城市中买到，而且不同城市的食物价格可能不同。
　　然而，小R不希望在旅行中为了购买较低价的粮食而绕远路，因此他总会选择最近的路走。现在，请你计算小R规划的每条旅行路线的最小花费是多少。

输入格式

　　第一行包含2个整数n和m。
　　第二行包含n个整数。第i个整数w_i表示城市i的食物价格。
　　接下来n-1行，每行包括3个整数u, v, e，表示城市u和城市v之间有一条长为e的双向道路。
　　接下来m行，每行包含2个整数s_i和t_i，分别表示一条旅行路线的起点和终点。

输出格式

　　输出m行，分别代表每一条旅行方案的最小花费。

样例输入

6 4
1 7 3 2 5 6
1 2 4
1 3 5
2 4 1
3 5 2
3 6 1
2 5
4 6
6 4
5 6

样例输出

35
16
26
13

样例说明

　　对于第一条路线，小R会经过2->1->3->5。其中在城市2处以7的价格购买4单位粮食，到城市1时全部吃完，并用1的价格购买7单位粮食，然后到达终点。

评测用例规模与约定

　　前10%的评测用例满足：n, m ≤ 20, w_i ≤ 20；
　　前30%的评测用例满足：n, m ≤ 200；
　　另有40%的评测用例满足：一个城市至多与其它两个城市相连。
　　所有评测用例都满足：1 ≤ n, m ≤ 10⁵，1 ≤ w_i ≤ 10⁶，1 ≤ e ≤ 10000。