uestc876爱管闲事【区间dp】

爱管闲事

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春希非常爱管闲事，他每天都会抽空帮助一些同学，由于春希非常死板，出于公平性，春希不会先帮助后来找他的同学。

现在有nn个同学需要他的帮助，虽然他很想一天之类帮助所有人，但毕竟精力有限，于是他决定分mm天来帮助他们。

根据事情的重要性，春希帮助不同同学会有不同的快乐值，而春希获得的总的快乐值为每天获得的快乐值的乘积。

现在给出nn和mm，以及帮助完各同学时获得的快乐值，求春希能获得的最大快乐值。

Input

第一行为一个整数TT，代表数据组数。

每组数据，第一行两个整数n,mn,m。表示需要帮助的同学的数量，和天数。(1≤m≤min(n,10),1≤n≤20)(1≤m≤min(n,10),1≤n≤20)

第二行为nn个整数，表示帮助这个同学的获得的快乐值，每个快乐值不大于55。

Output

每组数据输出一行，一个整数，表示最大的快乐值。

Sample input and output

Sample InputSample Output

15 33 2 1 4 5

125

Source

2014 UESTC Training for Dynamic Programming

解题思路同 nyoj正数划分四区间dp

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#include<queue>#include<list>#include<vector>using namespace std;const int maxn=25;long long dp[maxn][maxn];long long num[maxn][maxn];int main(){int t,i,j,k,n,m;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d",&n,&m);memset(dp,0,sizeof(dp));memset(num,0,sizeof(num));for(i=0;i<n;++i){scanf("%lld",&num[i][i]);for(j=0;j<i;++j){num[j][i]=num[j][i-1]+num[i][i];}}for(i=0;i<n;++i){dp[i][0]=num[0][i];}for(i=1;i<m;++i){for(j=i;j<n;++j){for(k=0;k<j;++k){dp[j][i]=max(dp[j][i],dp[k][i-1]*num[k+1][j]);}}}printf("%lld\n",dp[n-1][m-1]);}return 0;}