codeforces237C

题源 codeforces237C

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Practice

CodeForces 237C
Description
You've decided to carry out a survey in the theory of prime numbers. Let us remind you that a prime number is a positive integer that has exactly two distinct positive integer divisors.

Consider positive integers a, a + 1, ..., b(a ≤ b). You want to find the minimum integer l(1 ≤ l ≤ b - a + 1) such that for any integer x(a ≤ x ≤ b - l + 1) among l integers x, x + 1, ..., x + l - 1 there are at least k prime numbers.

Find and print the required minimum l. If no value l meets the described limitations, print -1.

Input
A single line contains three space-separated integers a, b, k (1 ≤ a, b, k ≤ 106; a ≤ b).

Output
In a single line print a single integer — the required minimum l. If there's no solution, print -1.

Sample Input
Input
2 4 2
Output
3
Input
6 13 1
Output
4
Input
1 4 3
Output
-1

题意：给你一个闭区间[a,b]，求一个最小的L，使得在区间[a,b-L+1]内任取一个数x，可以满足在x,x+1,x+2,……,x+L-2,x+L-1内至少包含k个素数。(1<=a,b,k<=10^6)

之前的思路大致是对的，但有一些混乱，所以有些是错的

正确的思路

本题时间限制挺严，正常思维是利用三重循环暴力求解，但是会TLE，而且二重循环也会TLE。还有一个问题是，判断素数不能利用函数判断，这样肯定会超时，所以就利用打表标记的办法，把是素数的标记为1，不是的标记为0,

下面在去掉一重循环的方法是求区间内素数的个数，就是将a—b区间上的素数存到p【】数组中~~~，如果p【b】<k那么输出-1.

下面定义ans=1，ans从1开始增加判断是否符合条件。最后输出ans。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int p[1005000]= {0};
int s[1005000]= {0};
int sum[1005000]= {0};
int a,b,k,st,ans;
void mkprime()                 //打素数表
{
    for(int i=2; i<=b; ++i) p[i]=1;
    for(int i=2; i<=1000; ++i)
        if(p[i])
        {
            for(int j=i*i; j<=b; j+=i) p[j]=0;

        }
}
int main()
{
    cin >> a >> b >> k;
    mkprime();
    for(int i=a+1; i<=b; ++i) p[i]+=p[i-1];
    p[a-1]=0;
    if(p[b]<k)
        cout <<-1 << endl;
    else                 //判断是否符合条件；
    {
        int l=1,st;
        for(st=a-1; st+ans<b; ++st)//ans代表l；st代表x
            while(st+ans<b&&p[st+ans]-p[st]<k)//st+ans代表x，x+1,。。。。，p[st+ans]-p[st]代表st+ans到st之间素数的个                                       ++ans;

   for(st=b; p[b]-p[st]<k; --st);//判断多个，找出最小的

        if(b-st>ans) ans=b-st;
        cout << ans << endl;
    }

    return 0;
}