珍珠4_ssl2333_floyd

【题目描述】

有n颗形状和大小都一致的珍珠，它们的重量都不相同。n为整数，所有的珍珠从1到n编号。你的任务是发现哪颗珍珠的重量刚好处于正中间。即在所有珍珠的重量重，该珍珠的重量列(n+1)/2位。下面给出将一对珍珠进行比较的办法： 

给你一架天平用来比较珍珠的重量，我们可以比出两个珍珠哪个更重一些，在作出一系列的比较后，我们可以将某些肯定不具备中间重量的珍珠拿走。 
【输入文件】
5 4
2 1
4 3
5 1
4 2
2
【样例说明】
(1)珍珠2比珍珠1重 
(2)珍珠4比珍珠3重 
(3)珍珠5比珍珠1重 
(4)珍珠4比珍珠2重 
根据以上结果，虽然我们不能精确地找出哪个珍珠具有中间重量，但是我们可以肯定珍珠1和珍珠4不可能具有中间重量，因为珍珠2、4、5比珍珠1重，而珍珠1、2、3比珍珠4轻，所以我们可以移走这两颗珍珠。 
写一个程序统计出共有多少颗珍珠肯定不会有中间重量。
根据样例解释

输入有多组数据，每组数据的第1行包含两个用空格隔开的整数N(1<=N<=99)和M，且N为奇数，M表示对珍珠进行的比较次数，接下来的M行每行包含两个用空格隔开的整数x和y，表示珍珠x比珍珠y重。

【输出文件】

不可能是中间重量的珍珠的总数

【样例输入】

【样例输出】

例如：下列给出对5颗珍珠进行四次比较的情况： 

 

【解题思路】

 

初步看题可以发现，若有三颗珍珠A,B,C,已知A>B,B>C，可得A>B>C。如果再加上C>D,就得A>B>C>D。通过两个神奇的例子我们可以发现由两两互相比较的结果可以得出一条有序排列以大于号连接的长串式子。用连接矩阵表示，即：若G[a,b]=1,G[b,c]=1,则G[a,c]=1。floyd无疑。

 

再看题目，假设珍珠A是具有中间重量的珍珠，那么大于珍珠A的珍珠数量不会超过总数(n+1)/2个，小于珍珠A的珍珠数量也不会超过总数(n+1)/2个。

 

枚举并找到小于珍珠i的珍珠数量，判断并输出。

由于n≤99，O(n³)保证不会TLE

【源代码】/pas

 

var  n,m,i,j,k,z:longint;  t:array[1..100,1..100]of longint;  c,d:array[1..100]of longint;  x,y:longint;begin  readln(n,m);  for i:=1 to m do  begin    readln(x,y);    t[x,y]:=1;    t[y,x]:=2;  end;  for k:=1 to n do  for i:=1 to n do  if k<>i then  for j:=1 to n do  if (i<>j)and(j<>k)and(t[i,k]=1)and(t[k,j]=1) then  t[i,j]:=1  else  if (i<>j)and(j<>k)and(t[i,k]=2)and(t[k,j]=2)then  t[i,j]:=2;  for i:=1 to n do  for j:=1 to n do  if t[i,j]=1 then  inc(c[i])  else  if t[i,j]=2 then  inc(d[i]);  for i:=1 to n do  if (c[i]>=(n+1)div 2)or(d[i]>=(n+1)div 2) then  inc(z);  writeln(z);end.