图像边缘检测概论

一、概论

下面将学习opencv中边缘检测的各种算子和滤波器：

包括canny算子，sobel算子，scharr算子。

什么叫做边缘检测呢？

边缘检测的目标是标识数字图像中亮度变化明显的点。图像属性中的显著变化通常反应了属性的重要事件和变化，包括：

（1） 、深度上的不连续

（2） 、表面方向的不连续

（3） 、物质属性变化

（4） 、场景照明变化

边缘检测剔除了大量认为与图像特征不相关的数据，只保留了图像中较为重要的属性。边缘检测和视角有关，视角不一样，边缘检测的结果就不一样。

检测方法：

许多边缘检测的方法，可以分为两类：基于搜索和基于零交叉

    对于基于搜索的边缘检测，首先计算边缘强度，通常用一阶导数表示，用计算值估计边缘的局部方向。

    对于零交叉的方法，是找到由图像得到的二阶导数的零交叉点来定位边缘。

   许多边缘检测的方法依赖于图像梯度的计算，用不同种类的滤波器来估计x方向和y方向的梯度。

   计算一阶导数：许多边缘检测都是基于高亮的一阶导数，这样就可以得到原始图像亮度的梯度。用这个梯度我们可以在图像的亮度梯度中寻找峰值，我们用l(x)表示点x的亮度，l’(x)表示点x的一阶导数（亮度梯度），我们可以用下面的方法来计算亮梯度：

 

 

   计算二阶导数：其他的边缘检测操作如基于亮度的二阶导数，这在数学上就是求一阶导数的变化率，也就是图像亮度的变化率，在二阶导数中检测过零点将得到梯度中的最大值，在二阶导数中的峰值检测是边线检测，边线是双重边缘，这样我们就可以在边缘的一边看到一个亮度梯度，在另一边看到相反的梯度，这样如果图像中有边线出现的话，我们就能在亮度梯度上看到非常大的变化，我们可以通过在二阶导数中寻找过零点来寻找边线。我们用I(x)来表示点x的亮度，I``(x)表示点x的亮度的二阶导数，那么可以这样计算：

 

 

 

所以，下面介绍边缘检测的一般步骤 ：

（1） 、滤波：边缘检测算法是基于图像亮度的一阶导数和二阶导数，但是导数的计算对噪声很敏感，所以需要滤波器来改善图像，但是我们需要注意，大多数滤波器都会在降低噪声的同时导致边缘强度的减弱。

（2） 、增强：增强边缘的基础是确定图像各个点的邻域强度的变化值，可以将邻域强度值有显著变化的点突出出来，便于安装增强一般是通过计算梯度幅度来完成的。

（3） 、检测：在图像中有许多点的梯度幅度比较大，但是不都是我们需要的边缘，所以应该检测哪些点是边缘，可以通过设定梯度幅度阈值来检测。

（4） 、定位：确定边缘位置，但是大多数应用只需要指出边缘出现在图像的哪些区域，不需要指出图像边缘的精确位置或者方向。

 

二、几种边缘检测算子

 1、canny算子

   特点：

   （1）、低错误率：标识出尽可能多的实际边缘，同时尽可能的减少噪声产生的干扰

   （2）、高定位性：标志出的边缘和图像中的边缘尽可能的接近

  （3）、最小响应：图像中的边缘只能标志一次，并且可能存在的噪声不应该标志为边缘

 

Canny边缘检测的步骤：

（1）、消除噪声：可以使用高斯平滑滤波器卷积降噪

（2）、计算梯度幅值和方向

<1>、运用一对卷积阵列（分别作用于x方向和y方向）

 

     

     <2>、使用下面的公式计算梯度幅值和方向

 

 

梯度方向将近似到四个可能的角度：0，45，90，135

 

（3）、非极大值抑制：仅仅保留了一些有可能是边缘的线条

（4）、滞后阈值：这是最后一步，滞后阈值需要两个阈值，一个高阈值一个低阈值

  <1>、如果某一像素的幅值超过高阈值，保留

  <2>、如果小于低阈值，不保留

  <3>、在中间，只有当这个像素连接到一个高于高阈值的像素时才保留

----------高低阈值比大概应该在<2:1 or 3:1>--------

 

（5）、函数详解：

```

void Canny(InputArray image,OutputArray edges, double threshold1, double threshold2, int apertureSize=3,bool L2gradient=false )

```

· 第一个参数，InputArray类型的image，输入图像，即源图像，填Mat类的对象即可，且需为单通道8位图像。

· 第二个参数，OutputArray类型的edges，输出的边缘图，需要和源图片有一样的尺寸和类型。

· 第三个参数，double类型的threshold1，第一个滞后性阈值。

· 第四个参数，double类型的threshold2，第二个滞后性阈值。

· 第五个参数，int类型的apertureSize，表示应用Sobel算子的孔径大小，其有默认值3。

· 第六个参数，bool类型的L2gradient，一个计算图像梯度幅值的标识，有默认值false。

 

2 、sobel算子

   （1）、分别在x和y两个方向求导

      <1>、水平变化，用I与一个奇数大小的内核做卷积，比如当内核大小为3x3时，可以这样就算Gx：

      <2>、垂直变化，用I与一个奇数大小的内核做卷积，比如当内核大小为3x3时，可以这样计算Gy：

 

 

 

 

   （2）、在图像的每一个点，结合上面两个方向上的计算结果求出近似梯度：

也可以使用更简单的公式来计算：

 

   （2）、函数详解：

void Sobel (

InputArray src,//输入图

 OutputArray dst,//输出图

 int ddepth,//输出图像的深度

 int dx,

 int dy,

 int ksize=3,

 double scale=1,

 double delta=0,

 int borderType=BORDER_DEFAULT );

 

· 第一个参数，InputArray 类型的src，为输入图像，填Mat类型即可。

· 第二个参数，OutputArray类型的dst，即目标图像，函数的输出参数，需要和源图片有一样的尺寸和类型。

· 第三个参数，int类型的ddepth，输出图像的深度，支持如下src.depth()和ddepth的组合：

o 若src.depth() = CV_8U, 取ddepth =-1/CV_16S/CV_32F/CV_64F

o 若src.depth() = CV_16U/CV_16S, 取ddepth =-1/CV_32F/CV_64F

o 若src.depth() = CV_32F, 取ddepth =-1/CV_32F/CV_64F

o 若src.depth() = CV_64F, 取ddepth = -1/CV_64F

· 第四个参数，int类型dx，x 方向上的差分阶数。

· 第五个参数，int类型dy，y方向上的差分阶数。

· 第六个参数，int类型ksize，有默认值3，表示Sobel核的大小;必须取1，3，5或7。

· 第七个参数，double类型的scale，计算导数值时可选的缩放因子，默认值是1，表示默认情况下是没有应用缩放的。我们可以在文档中查阅getDerivKernels的相关介绍，来得到这个参数的更多信息。

· 第八个参数，double类型的delta，表示在结果存入目标图（第二个参数dst）之前可选的delta值，有默认值0。

· 第九个参数， int类型的borderType，我们的老朋友了（万年是最后一个参数），边界模式，默认值为BORDER_DEFAULT。这个参数可以在官方文档中borderInterpolate处得到更详细的信息。

 

3、laplace算子

 

定义：

 

函数详解：

 void Laplacian(InputArray src,OutputArray dst, int ddepth, int ksize=1, double scale=1, double delta=0, intborderType=BORDER_DEFAULT );

· 第一个参数，InputArray类型的image，输入图像，即源图像，填Mat类的对象即可，且需为单通道8位图像。

· 第二个参数，OutputArray类型的edges，输出的边缘图，需要和源图片有一样的尺寸和通道数。

· 第三个参数，int类型的ddept，目标图像的深度。

· 第四个参数，int类型的ksize，用于计算二阶导数的滤波器的孔径尺寸，大小必须为正奇数，且有默认值1。

· 第五个参数，double类型的scale，计算拉普拉斯值的时候可选的比例因子，有默认值1。

· 第六个参数，double类型的delta，表示在结果存入目标图（第二个参数dst）之前可选的delta值，有默认值0。

· 第七个参数， int类型的borderType，边界模式，默认值为BORDER_DEFAULT。这个参数可以在官方文档中borderInterpolate()处得到更详细的信息。

 

  4、滤波器

void Scharr(

InputArray src, //源图

 OutputArray dst, //目标图

 int ddepth,//图像深度

 int dx,// x方向上的差分阶数

 int dy,//y方向上的差分阶数

 double scale=1,//缩放因子

 double delta=0,// delta值

 intborderType=BORDER_DEFAULT )// 边界模式

 

· 第一个参数，InputArray 类型的src，为输入图像，填Mat类型即可。

· 第二个参数，OutputArray类型的dst，即目标图像，函数的输出参数，需要和源图片有一样的尺寸和类型。

· 第三个参数，int类型的ddepth，输出图像的深度，支持如下src.depth()和ddepth的组合：

o 若src.depth() = CV_8U, 取ddepth =-1/CV_16S/CV_32F/CV_64F

o 若src.depth() = CV_16U/CV_16S, 取ddepth =-1/CV_32F/CV_64F

o 若src.depth() = CV_32F, 取ddepth =-1/CV_32F/CV_64F

o 若src.depth() = CV_64F, 取ddepth = -1/CV_64F

· 第四个参数，int类型dx，x方向上的差分阶数。

· 第五个参数，int类型dy，y方向上的差分阶数。

· 第六个参数，double类型的scale，计算导数值时可选的缩放因子，默认值是1，表示默认情况下是没有应用缩放的。我们可以在文档中查阅getDerivKernels的相关介绍，来得到这个参数的更多信息。

· 第七个参数，double类型的delta，表示在结果存入目标图（第二个参数dst）之前可选的delta值，有默认值0。

· 第八个参数， int类型的borderType，我们的老朋友了（万年是最后一个参数），边界模式，默认值为BORDER_DEFAULT。这个参数可以在官方文档中borderInterpolate处得到更详细的信息。