SDOI2009

[BZOJ1875] [SDOI2009]HH去散步

• 题目大意
  
  • 给定n(n≤20)个点,m(m≤60)条边的无向图(有重边,无自环),要求沿一条边的某一方向走完后不能立即走同一条边的反向,每条边长为1,询问从S到T路径长度为P的方案数
• 题解
  
  • 有2∗m条有向边,构造矩阵,若从第i条边的终点可以走第j条边,那么x[i,j]=1,这样构造出来的矩阵为走一步可以到达的边的位置
  • 然后求出矩阵的P−1次幂,即为所求,然后用所有以S为起点T为终点的计入答案即可
• CODE

[BZOJ1226] [SDOI2009]学校食堂Dining

• 题目大意
  
  • 给定n个人的序列,每个人有各自的口味Ti(0≤Ti≤1000),每个人最多允许他后面紧挨着他的Bi(0≤Bi≤7)个人比他先打饭,第i道菜的口味是a,第i−1道是b,那么第i道菜做完的时间就是(a|b)−(a&b),询问所有人最短完成时间和
• 题解
  
  • 看错题目,看错题目,看错题目!!!
  • 紧接着的Bi个人!
  • dp[i,j,s]:前i−1个人打完,最后的人的口味是j,第i个人及其后面7个人的状态的所需的最短时间
  • {dp[i+1,j,S>>1]=min{dp[i+1,j,S>>1],dp[i,j,S]}dp[i,Bk,S+{k}]=min{dp[i,Bk,S+{k}]=,dp[i,j,S]+cost(Bk,j)}i∈Si∉S且k∉S
  • 初值dp[0,0,0]=0
  • ans=min{dp[n+1,i,0]}
  • 复杂度O(28NT)爆炸
  • 该算法的瓶颈在于T的范围很大,但是根据前面的两个转移,T那一维要么不变,要么也只与当前位差了[−7,7],所以用位置的相对距离替换口味,就能将复杂度降下来了