lightoj 1246 - Colorful Board DP+组合数

来源：互联网发布：linux主机管理系统编辑：程序博客网时间：2024/05/22 07:05

给定n+1*m+1的图，然后曼哈顿距离为奇数的点不能同一种颜色..有k种颜色，问涂完整张图有多少种方案。

这个题去年寒假在NBUT的红包赛里出现过....比赛中没出..

首先考虑1 1点肯定不能和点的x+y是奇数的颜色一样...可以和其他的点颜色相同，那么一个图就分成两半...

就是一半x+y为偶数的点用a种颜色，另外的用b种颜色，切a+b<k...

我组合数学烂的可以，感觉可以容斥，但是不会推啊- -赛后被教育可以用DP事先打出来表。

dp[i][j]代表i个各自涂j种颜色的方案数是多少...

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define ll long long#define ull unsigned long long#define mod 1000000007#define inf 0x3f3f3f3fll dp[300][60],c[60][60];void db(){    c[1][0]=c[1][1]=1;    for(int i=2;i<=50;i++)    {        c[i][0]=c[i][i]=1;        for(int j=1;j<i;j++)            c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mod;    }    for(int i=1;i<=210;i++)    {        dp[i][1]=1;        for(int j=2;j<=50;j++)        {            dp[i][j]=(dp[i-1][j]+dp[i-1][j-1])*j%mod;//可能是已经有的颜色或者新加的颜色。        }    }}int main(){    int t;    db();    scanf("%d",&t);    for(int cas=1;cas<=t;cas++)    {        int n,m,k;        scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);        if(n==0&&m==0)        {            printf("Case %d: %d\n",cas,k);            continue;        }        n++,m++;        int x=n*m/2;//奇数点        int y=n*m-x;//偶数点        ll ans=0;        for(int i=1;i<k;i++)        {            for(int j=1;j<=k-i;j++)            {                ans+=((c[k][i]*dp[x][i])%mod)*((c[k-i][j]*dp[y][j])%mod)%mod;                ans=ans%mod;            }        }       printf("Case %d: %lld\n",cas,ans);    }    return 0;}

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