Light OJ 1281

来源：互联网发布：gta5美女角色捏脸数据编辑：程序博客网时间：2024/06/14 05:36

【题意】大意就是一个人要从0点走到n－1点，路中有些点有商店可以买礼物，所以这个人想买多点礼物，但是又要尽快的走到n－1点，这两者之间呢，礼物的多少优先，其次是路程长度。

【分析】16个点显然是可以状压的，dp[sta][i]表示当前遍历的点的状态sta停留在shop[i]的最短路的估计值。这样状态首先是可以表示完全的，转移就显然很简单了。先预处理出每个商店到其他点的最短路径，以便后面的状态转移的需要。

【关键问题】最短路+TSP。

【最短路】这里最短路必须对n个点分别跑一遍，500个点，果断堆优化Dijstra!

【TSP】状压典型例题！dp[state][i]表示在i点，状态为state的最优答案。

【AC代码】一个巨长的ac代码，参考了别人的思路，花了两天写出并调试AC，还是太弱了~

#include <stdio.h>#include <vector>#include <queue>#include <string.h>#include <iostream>#include <algorithm>#include <assert.h>using namespace std;const int maxn = 502;const int maxm = 16;const int inf = 0x3f3f3f3f;struct edge{   int u,v,w;   edge(){}   edge(int u,int v,int w):u(u),v(v),w(w){}};struct node{   int u,dis;   node(){}   node(int u,int dis):u(u),dis(dis){}   bool operator<(const node &x)const   {       return dis>x.dis;   }};vector<edge>G[maxn];int d[maxn][maxn];int dp[1<<maxm][maxm];int a[maxn];int vis[maxn];int n,m,t;void Heap_Dijstra(int s){    node cur;    for(int i=0;i<=n;i++)d[s][i]=inf;    memset(vis,false,sizeof(vis));    d[s][s]=0;    priority_queue<node>que;    que.push(node(s,0));    while(!que.empty())    {        cur=que.top();        que.pop();        int u=cur.u;        if(vis[u])continue;        vis[u]=true;        for(int i=0;i<(int)G[u].size();i++)        {            edge temp=G[u][i];            int v=temp.v;            if(d[s][v]>cur.dis+temp.w)            {                d[s][v]=cur.dis+temp.w;                que.push(node(v,d[s][v]));            }        }    }}int get_num(int x){    int ans=0;    while(x)    {        if(x&1)ans++;        x>>=1;    }    return ans;}int main(){    int T,cas=1;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);        for(int i=0;i<=n;i++)G[i].clear();        for(int i=0;i<t;i++)        {            scanf("%d",&a[i]);//where shop is !        }        for(int i=0;i<m;i++)        {            int u,v,w;            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);            G[u].push_back(edge(u,v,w));        }        for(int i=0;i<n;i++)        {            Heap_Dijstra(i);        }        //TSP.        for(int s=0;s<(1<<t);s++)        {            for(int i=0;i<t;i++)            {                dp[s][i]=inf;                if(!(s&(1<<i)))continue;                if(s==(1<<i)){                    dp[s][i] = d[0][a[i]];                    continue;                }                for(int j=0;j<t;j++)                {                    if((s&(1<<j))&&(i!=j))                    {                        if(dp[s^(1<<i)][j]==inf)continue;                        if(d[a[j]][a[i]]==inf)continue;                        dp[s][i]=min(dp[s^(1<<i)][j]+d[a[j]][a[i]],dp[s][i]);                    }                }            }        }        //Find answer !        int ans=inf,sum=0;        for(int s=0;s<(1<<t);s++)        {            for(int i=0;i<t;i++)            {                if(dp[s][i]==inf||d[a[i]][n-1]==inf)continue;                int temp=get_num(s);                if(sum<temp||(sum==temp&&ans>dp[s][i]+d[a[i]][n-1]))                {                    sum = temp;                    ans = dp[s][i]+d[a[i]][n-1];                }            }        }        printf("Case %d: ",cas++);        if(sum==0)            puts("Impossible");        else            printf("%d %d\n",sum,ans);    }    return 0;}

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