[编程题]数独(JAVA)

数独是一个我们都非常熟悉的经典游戏，运用计算机我们可以很快地解开数独难题，现在有一些简单的数独题目，请编写一个程序求解。

输入描述:

输入9行，每行为空格隔开的9个数字，为0的地方就是需要填充的。

输出描述:

输出九行，每行九个空格隔开的数字，为解出的答案。

分析：

      这里的数独就是9行9列的数组，满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9，不重复。

 这里粗线宫要分清楚，开始我以为是任意的九宫格内的1-9都不重复，实际这里是自己想复杂了，只需要满足如下图所示的阴影区域划分出的九个宫格1-9不重复就好了，总共就9共宫格，不是自己理解的7*7=49个小宫格，这里要弄清楚。

   解题思路：DFS深度填数检测+回溯法

     1，先把有数字的地方设置标记位为true

     2，循环遍历数组中没有标记位true的地方，也就是需要填数的地方

           如果当前为0，即a[i][j]==0，判断当前所在的九宫格，然后从数字1-9依次检测是否在行、列、宫中唯一

                                  满足唯一的话，则吧数字赋值给a[i][j]=l+1;然后继续深度遍历为true的话就返回true,否则回溯a[i][j]==0等

                                  不满足满足唯一则判断下一个数字，直到1-9都判断不满足则返回false,会回溯到上一层

       如果当前没有0，说明都已经填满且符合唯一条件，则返回true;结束

具体代码如下;

    

<pre name="code" class="java">import java.util.Stack;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner sc=new Scanner(System.in);while(sc.hasNextInt()){int[][]a=new int[9][9];boolean[][] cols = new boolean[9][9];    boolean[][] rows = new boolean[9][9];    boolean[][] blocks = new boolean[9][9];//九大宫的九个数字for (int i = 0; i < a.length; i++) {for (int j = 0; j < a.length; j++) {a[i][j]=sc.nextInt();if(a[i][j]!=0){int k = i/3*3+ j/3;//划分九宫格,这里以行优先，自己也可以列优先int val=a[i][j]-1;  rows[i][val] = true;            cols[j][val] = true;            blocks[k][val] = true;}}}//数据装载完毕DFS(a, cols, rows, blocks);for (int i = 0; i < 9; i++) {for (int j = 0; j < 8; j++) {System.out.print(a[i][j]+" ");}System.out.println(a[i][8]);}}}   public static boolean DFS(int[][] a,boolean[][] cols,boolean[][] rows,boolean[][] blocks) {for (int i = 0; i < 9; i++) {for (int j = 0; j < 9; j++) {if(a[i][j]==0){int k=i/3*3+j/3;for (int l = 0; l < 9; l++) {if(!cols[j][l]&&!rows[i][l]&&!blocks[k][l]){//l对于的数字l+1没有在行列块中出现   rows[i][l] = cols[j][l] = blocks[k][l] = true;                        a[i][j] = 1 + l;//下标加1                        if(DFS(a, cols, rows, blocks)) return true;//递进则返回true                        rows[i][l] = cols[j][l] = blocks[k][l] = false;//递进失败则回溯                        a[i][j] = 0;  }}return false;//a[i][j]==0时，l发现都不能填进去}//the end of a[i][j]==0}}return true;//没有a[i][j]==0,则返回true}}