UVA 11529-Strange Tax Calculation-求三角形内点数 /二分/two pointers

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=18277

平面给 n个点，保证没三点共线

如果一个三角形内部有x个点，则贡献x，求所有三角形的贡献。

直接数每个三角形内的点不好作，可以反过来，求【每个点被多少个三角形包含】

枚举每个点x，以该点为中心，把其余的点按极角序排序，

那么对于 点j的极角序为y，我们找到第一个点z的极角序大于y+pi,则 从y+1到z-1的所有点中任选两个，可以和点y构成一个【不包含点x】的三角形，因此for一遍所有的点，便能找出所有不含点x的三角形了。

如果两个点的夹角>pi,构成不了【不包含X的三角形】，但是2pi-夹角就是<pi啦，也就是另一面，所以需要 把数组复制为两倍

   

  找【第一个点z的极角序大于y+pi,】这里我偷懒用二分，总复杂度是n(nlgn+nlg)

如果是用two pointers 是n(lgn+n)比较好点。

#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>#include <string>#include <algorithm>#include <queue>#include <map>#include <set>#include <vector>#include <iostream>using namespace std;const double pi=acos(-1.0);double eps=0.000001; int min(int a,int b){return a<b?a:b;} int max(int a,int b){return a>b?a:b;}struct node{int x,y;node(){}double jijiao;node(int a,int b){x=a,y=b;}};node tm[1255];node tmp[2455];bool cmp(node a,node b){return a.jijiao<b.jijiao;}int n;double count(int x){int i;int idx=1;for (i=1;i<=n;i++){if (i==x)continue; tmp[idx].x=tm[i].x-tm[x].x;tmp[idx].y=tm[i].y-tm[x].y;tmp[idx].jijiao=atan2(tmp[idx].y,tmp[idx].x);tmp[idx+n-1].jijiao=tmp[idx].jijiao+2*pi;idx++;}  sort(tmp+1,tmp+1+(2*n-2),cmp);node tp;double res=0;for (i=1;i<n;i++){tp.jijiao=tmp[i].jijiao+pi;int it=upper_bound(tmp+1,tmp+1+2*n-2,tp,cmp)-tmp;int cnt=it-i-1;res+= cnt*(cnt-1)/2;}double s= (n-1)*(n-2)*(n-3)/6.0;return s-res;}int main(){int cnt=1;int i;while(1){cin>>n;if(!n)break;for (i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&tm[i].x,&tm[i].y);}double ans=0;for (i=1;i<=n;i++) ans+=count(i); printf("City %d: %.2lf\n",cnt++,ans/n/(n-1)/(n-2)*6.0);}return 0;}