hiho一下 第十六周 RMQ-ST算法

RMQ (Range Minimum/Maximum Query)问题：对于长度为N的数列a，若干次查询，每次给出R和L，a[L——R]的最小(大）值，也就是说，RMQ问题是指求区间最值的问题。

此题要求最小值

首先进行预处理，计算从任意位置i开始的2^j长度的序列中的最小值，并存储到min[i][j]中，初始化min[i][0]=weight[i](weight[]存储数列)，从i开始的长度为2^j的数列可以而分为长度为2^(j-1)的两段，这两段的min值都以计算，故min[i][j]=两者的最小值

对于每一次查询，取小于查询长度的最大整数2^m，将所查询区间分为长度为2^m的两段，二者取其小，这两段或许会有重叠部分，但并不影响

代码如下：

#include <stdio.h>#include <math.h>#define MAX_N 1000000 int weight[MAX_N], N;int min[MAX_N][20]; //min[i][j]存储从i开始，长度为2^j序列中的最小值 int Min(int a, int b){return a < b ? a : b;}void RMQ_ST(){int m = (int)(log((double)N)/log(2.0));int i, j, n;for(i = 0; i < N; i++){min[i][0] = weight[i];}for(j = 1; j <= m; j++){n = N+1-(1 << j);for(i = 0; i < n; i++){min[i][j] = Min(min[i][j-1], min[i+(1 << (j-1))][j-1]);}}}int Querry(int L, int R){int m = (int)(log((double)(R-L+1))/log(2.0));return Min(min[L][m], min[R+1-(1 << m)][m]);}int main(){int i, Q, L, R;scanf("%d", &N);for(i = 0; i < N; i++){scanf("%d", &weight[i]);}RMQ_ST();scanf("%d", &Q);while(Q--){scanf("%d%d", &L, &R);printf("%d\n", Querry(L-1, R-1));}return 0;}