2007年分区联赛普级组之四 Hanoi双…

Description

　　给定A,B,C三根足够长的细柱，在A柱上放有2n个中间有空的圆盘，共有n个不同的尺寸，每个尺寸都有两个相同的圆盘，注意这两个圆盘是不加区分的(下图为n=3的情形）。现要将这些国盘移到C柱上，在移动过程中可放在B柱上暂存。要求: 
　　(1)每次只能移动一个圆盘； 
　　(2) A、B、C三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序； 
　　任务:设An为2n个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数，对于输入的n，输出An。 

 

Input

　　输入为一个正整数n，表示在A柱上放有2n个圆盘。

Output

　　输出仅一行，包含一个正整数，为完成上述任务所需的最少移动次数An。

Sample Input

 

2

 

Sample Output

 

6

 

Hint

对于50%的数据，1<=n<=25 
对于100% 数据， 1<=n<=200 
设法建立An与An-1的递推关系式。 

解题思路：先读入一个N，然后根据An=2*A(n-1)+1递推公式，用高精度乘单精度和高精度加单精度，最后输出时再用高精乘2即可。

程序：

const

  maxn=200;

var

  a:array[1..maxn]of longint;

  n:longint;

procedure init;

  begin

    readln(n);

    a[maxn]:=1;

end;

procedure mul;

  var

    s,g,i:longint;

  begin

    g:=0;

    for i:=maxn downto 1do

     begin

       s:=a[i]*2+g;

       a[i]:=s mod 10;

       g:=s div 10;

     end;

end;

procedure add;

  var

    s,g,i:longint;

  begin

    g:=1;

    for i:=maxn downto 1do

     begin

       s:=a[i]+g;

       a[i]:=s mod 10;

       g:=s div 10;

     end;

end;

procedure print;

  var

    i,j:longint;

  begin

    i:=1;

    while (a[i]=0) and (i

    for j:=i to maxn do

     write(a[j]);

end;

procedure work;

  var

    i:longint;

  begin

    for i:=2 to n do

     begin

       mul;

       add;

     end;

    mul;

end;

begin

  init;

  work;

  print;

end.

版权属于: Chris

原文地址: http://blog.sina.com.cn/s/blog_83ac6af80102v0i5.html

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