剑指Offer--003--二维数组中的查找

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牛客OJ：二维数组中的查找

九度OJ：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1384

GitHub代码：gatiemee/CodingInterviews–003二维数组中的查找

CSDN题解：剑指Offer–003–二维数组中的查找

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题意

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题目描述

在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

输入描述

array： 待查找的二维数组
target：查找的数字

输出描述

查找到返回true，查找不到返回false

暴力解法

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暴力的解法，肯定是用两层大循环来查找，不多说直接上代码

#include <iostream>#include <vector>using namespace std;class Solution{public:    bool Find(vector<vector<int> > array,int target)    {        int row = 0, col = 0, t = 0;        bool isFound = false;        for(int i = 0; i < array.size( ) ; ++i)        {            for(int j = 0; j < array[i].size( ); ++j)            {                //边输入边验证                if(false == isFound && target == array[i][j])                {                    //已经找到后就没必要再找了                    isFound = true;                }            }        }        return isFound;    }};

分治解法

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思路

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从数组中选取数字，和目标数字的关系有三种情况：=，<或>。

1. 如果是等于则查找成功；

2. 如果是数组中元素小于要查找的数字，说明要查找的数字应该在当前位置的右边或下边。

3. 如果是数组中元素大于要查找的数字，说明要查找的数字应该在当前位置的左边或上边。

即

对于数组中的任何一个元素, 比它小的元素都在它的左方或者上方, 比它大的元素都在它的右边或者下方

但是这两个区域还有可能有重叠，比如右边或下边会在右下角有重叠。

为了不重复的处理重叠的数据, 我们可以找几个特殊的起点, 比如

起点 性质 可否作为起点 左上角 没有上方元素(小)和左方元素(小)
只有下方元素(大)和右方元素(大) 否 右上角 没有上方元素(小), 和右方元素(大)
只有下方元素(大)和左方元素(小) 是 左下角 没有下方元素(大), 和左方元素(小)
只有上方元素(小)和右方元素(大) 是 右下角 没有下方元素(大), 和右方元素(大)
只有上方元素(小)和左方元素(小) 否

因此重叠问题的解决方法：

• 如果查找从右上角开始，如果要查找的数字不在右上角，则每次可以剔除一列或一行。

• 也可以从左下角开始

• 但是不能从左上角或者右下角开始。

因为如果选择右上角的元素,

从右上角的元素出发

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比如我们从右上角的数据开始出发

• 比他小的数必定在它的左侧，就往左找

• 比他大的数必定在它的下侧，就往下找

#include <iostream>#include <vector>using namespace std;#define __main mainclass Solution{public:    bool Find(vector<vector<int> > array,int target)    {        bool res = false;        int row = array.size( );        int col = array[0].size( );        //  我们从右上角的元素找起来        //  如果查找的元素比当前位置元素小, 就向左走        //  如果查找的元素比当前位置元素大, 就向下走        for(int i = 0, j = col -1;            (i >=0 && i < row) && (j >= 0 && j < col);)        {            if(target == array[i][j])            {                res = true;                break;            }            else if(target < array[i][j])     // 小的元素在当前位置左侧            {#ifdef __tmain                cout <<target <<" < " <<array[i][j] <<" turn left" <<endl;#endif // __tmain                j--;            }            else            {#ifdef __tmain                cout <<target <<" > " <<array[i][j] <<" turn down" <<endl;#endif // __tmain                i++;            }        }        return res;    }};int __main(){    int a1[] = { 1, 2, 8, 9, };    int a2[] = { 2, 4, 9, 12, };    int a3[] = { 4, 7, 10, 13, };    int a4[] = { 6, 8, 11, 15, };    vector<vector<int>> array;    array.push_back(vector<int>(a1, a1 + 4));    array.push_back(vector<int>(a2, a2 + 4));    array.push_back(vector<int>(a3, a3 + 4));    array.push_back(vector<int>(a4, a4 + 4));    Solution solu;    cout <<solu.Find(array, 7) <<endl;    return 0;}

从左下角的元素出发

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比如我们从左下角的数据开始出发

• 比他小的数必定在它的上侧，就往上找

• 比他大的数必定在它的右侧，就往右找

class Solution{public:    bool Find(vector<vector<int> > array,int target)    {        bool res = false;        int row = array.size( );        int col = array[0].size( );        //  我们从右上角的元素找起        //  如果查找的元素比当前位置元素小, 就向上走        //  如果查找的元素比当前位置元素大, 就向右走        for(int i = row - 1, j = 0;            (i >=0 && i < row) && (j >= 0 && j < col);)        {            if(target == array[i][j])            {                res = true;                break;            }            else if(target < array[i][j])     // 小的元素在当前位置上侧            {#ifdef __tmain                cout <<target <<" < " <<array[i][j] <<" turn up" <<endl;#endif // __tmain                i--;            }            else            {#ifdef __tmain                cout <<target <<" > " <<array[i][j] <<" turn rigt" <<endl;#endif // __tmain                j++;            }        }        return res;    }};