利用栈实现加减乘除幂功能

如何用栈来实现加减乘除幂的运算呢？应考虑下面几点。

1.分别用一个栈x存符号，另一个栈y存数值。

2.遇到数字就压栈，遇到符号ch要比较栈顶的符号与当前的符号ch，编写一个判别函数prev，若能进行运算，则返回真，不能返回假.以下是判别函数的几种情况：

(1)如果栈顶符号为* ^ / 则不用考虑输入拿来比较的符号，直接返回真。

(2)如果栈顶符号和拿来比较的符号ch为+或者-，也返回真.

(3)其他遇到栈顶元素为括号或者栈顶符号为+or-，而ch为* / ^等等情况，直接返回假。

代码如下：

bool prev(char s1,char s2 ){                    //判断符号s1 与 s2 的优先级别的函数    if(s1=='^'||s1=='*'||s1=='/')                 //如果栈顶符号为* ^ / 则不用考虑输入拿来比较的符号，直接返回真        return true;    else if((s1=='+'||s1=='-')&&(s2=='+'||s2=='-'))      //如果栈顶符号和拿来比较的符号为+或者-，也返回真        return true;        else        return false;                                  //其他情况都返回假    }

3.编写计算函数result，并将计算结果压入栈中，注意计算的是当前输入符号ch前面的符号，计算完后要将当前符号ch压入符号栈内。

void result(char ch,SeqStack<T> &s)                 //计算并将计算结果压入栈中{    T x,y,result;    x=s.Pop();    y=s.Pop();    switch(ch)    {        case '+':result=y+x;break;        case '-':result=y-x;break;        case '*':result=y*x;break;        case '/':result=y/x;break;        case '^':result=pow(y,x);break;    }    s.Push(result);    return ;}

具体代码如下：

#include <iostream>#include <cstring>#include <cmath>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <assert.h>#define Max 100using namespace std;bool prev(char s1,char s2 ){                    //判断符号s1 与 s2 的优先级别的函数    if(s1=='^'||s1=='*'||s1=='/')                 //如果栈顶符号为* ^ / 则不用考虑输入拿来比较的符号，直接返回真        return true;    else if((s1=='+'||s1=='-')&&(s2=='+'||s2=='-'))//如果栈顶符号和拿来比较的符号为+或者-，也返回真        return true;        else        return false;                                  //其他情况都返回假    }template <class T>class SeqStack{public:    SeqStack():top(-1){}    ~SeqStack(){top=-1;}    T Pop();    T getTop();    void Push(T x);    bool IsEmpty();    bool IsFull();private:    T A[Max];    int top;};template <class T>void result(char ch,SeqStack<T> &s)                 //计算并将计算结果压入栈中{    T x,y,result;    x=s.Pop();    y=s.Pop();    switch(ch)    {        case '+':result=y+x;break;        case '-':result=y-x;break;        case '*':result=y*x;break;        case '/':result=y/x;break;        case '^':result=pow(y,x);break;    }    s.Push(result);    return ;}int main(){    SeqStack<char> x;                                           //符号栈    SeqStack<double> y;                                       //数值栈    char ch,c;    double operand;    x.Push('0');    while(1)    {        cin.get(ch);        if(ch=='+'||ch=='-'||ch=='*'||ch=='/')  //若是+-*/则要与符号栈栈顶元素比较，决定是否运算        {            c=x.getTop();             //c保存当前栈顶值           while(prev(c,ch))         //符号比较返回真，则要计算,循环直到栈内能计算的符号全部计算            {                result(c,y);            //注意计算时使用的是符号栈中栈顶符号                x.Pop();                //弹出刚刚计算过的符号c                c=x.getTop();           //c保存当前符号栈栈顶的元素进行循环            }            x.Push(ch);                  //计算结束压入刚刚输入的符号        }        else if(ch=='^'||ch=='(')        //遇到符号^或者（直接压栈，不用考虑比较符号和计算            x.Push(ch);        else if(ch==')')                 //遇到右括号，要对栈中元素进行循环计算，直到遇到左括号（        {            c=x.getTop();            while(c!='(')                //此时的循环条件不是判断符号，遇到符号就要计算，因为括号里前面的元素，已经按优先级计算好            {                result(c,y);                x.Pop();                c=x.getTop();            }            x.Pop();                        //弹出（符号        }        else if(isdigit(ch))                //是数字，放回输入流，重新输入数字，压栈        {            cin.putback(ch);            cin>>operand;            y.Push(operand);        }        else if(ch=='\n')                  //遇到回车符，计算栈中仍未计算的数字，跳出循环        {            c=x.getTop();            while(c!='0')            {                result(c,y);                x.Pop();                c=x.getTop();            }            cout<<y.Pop()<<endl;break;        }    }    return 0;}template <class T>T SeqStack<T>::Pop(){    assert(top!=-1);    T x;    x=A[top];    top--;    return x;}template <class T>void SeqStack<T>::Push(T x){    assert(top!=Max-1);    top++;    A[top]=x;    return ;}template <class T>T SeqStack<T>::getTop(){    assert(top!=-1);    return A[top];}template <class T>bool SeqStack<T>::IsEmpty(){    if(top==-1) return true;    else return false ;}template <class T>bool SeqStack<T>::IsFull(){    if(top==Max-1)return true;    else return false;}