【NOIP2013模拟】七夕祭
来源:互联网 发布:业主名录采集软件 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 15:08
Description
七夕节因牛郎织女的传说而被扣上了「情人节」的帽子。于是TYVJ今年举办了一次线下七夕祭。Vani同学今年成功邀请到了cl同学陪他来共度七夕,于是他们决定去TYVJ七夕祭游玩。
TYVJ七夕祭和11区的夏祭的形式很像。矩形的祭典会场由N排M列共计N×M个摊点组成。虽然摊点种类繁多,不过cl只对其中的一部分摊点感兴趣,比如章鱼烧、苹果糖、棉花糖、射的屋……什么的。Vani预先联系了七夕祭的负责人zhq,希望能够通过恰当地布置会场,使得各行中cl感兴趣的摊点数一样多,并且各列中cl感兴趣的摊点数也一样多。
不过zhq告诉Vani,摊点已经随意布置完毕了,如果想满足cl的要求,唯一的调整方式就是交换两个相邻的摊点。两个摊点相邻,当且仅当他们处在同一行或者同一列的相邻位置上。由于zhq率领的TYVJ开发小组成功地扭曲了空间,每一行或每一列的第一个位置和最后一个位置也算作相邻。现在Vani想知道他的两个要求最多能满足多少个。在此前提下,至少需要交换多少次摊点。
Input
第一行包含三个整数N和M和T。T表示cl对多少个摊点感兴趣。
接下来T行,每行两个整数x, y,表示cl对处在第x行第y列的摊点感兴趣。
Output
首先输出一个字符串。如果能满足Vani的全部两个要求,输出both;如果通过调整只能使得各行中cl感兴趣的摊点数一样多,输出row;如果只能使各列中cl感兴趣的摊点数一样多,输出column;如果均不能满足,输出impossible。
如果输出的字符串不是impossible, 接下来输出最小交换次数,与字符串之间用一个空格隔开。
Sample Input
样例输入1
2 3 4
1 3
2 1
2 2
2 3
样例输入2
3 3 3
1 3
2 2
2 3
Sample Output
样例输出1
row 1
样例输出2
both 2
Data Constraint
对于30% 的数据,N, M≤100。
对于70% 的数据,N, M≤1000。
对于100% 的数据,1≤N, M≤100000,0≤T≤min(NM, 100000),1≤x≤N,1≤y≤M。
题解:
题意
题目大意是说给你一副n行m列的图,图里面有T个点是某人喜欢的点,他希望,每行的点的分布个数都相等(Row的情况),或者是每列的点的分布个数都相等(colunm的情况),或者是每行每列的点分布个数都相等(both的情况)
方法
方法1:
暴力搜索。有多暴力就多暴力,有多血腥就多血腥,要相信骗分最神奇,暴力出奇迹
枚举从第 k 个位置开始(1<=k<=n),按照题目描述的情况交换目标位置,累计进答案。最后取最小值。
时间复杂度 O(n^2),预计得分 70 分。
方法2:
至于满分的方法,我们可以发现,要想每行的点的个数相同,n就必须得满足是T的约数,同理,m必须得满足是T的约数。否则就“impossible”。有了这个想法,思路就很清楚了。
我们可以设一个Row数组,表示每行离每行的目标答案(T/n)差多少,
同理,我们可以设一个Column数组,表示每列离每列的目标答案(T/n)差多少。
之后,就可以分类讨论了。
首先对于Row的情况,可以设一个前缀和Pre1数组。如果从第k个位置开始,那么第i堆和第i+1堆交换的次数就是|Prei-Prek|,总代价就是|Pre1-Prek|+|Pre2-Prek|+|Pre3-prek|+……+|Pren-Prek|,可以发现当sk是中位数时,很明显他的代价最小。于是就可以将前缀和进行排序,找出他的中位数mid,于是就可以记录答案了,ans=|prei-mid|.
至于前缀和的求法,就是Pre[i]=Pre[i-1]+Row[i];
前缀和是为了方便处理后面的东西。
同理对于Column的情况处理起来是相同的。
至于“both”就当然是把两个答案加起来了啦~~~~。
于是时间复杂度就很小了变成O(nlogn+mlogm)(最坏的both情况)。
期望得分100
Code
#include <cstdio>#include <iostream>#include <cmath>#include <cstring>#include <algorithm>#define fo(i,a,b) for (int i=a;i<=b;i++)#define fd(i,a,b) for (int i=a;i>=b;i--)#define N 100005using namespace std;int n,m,T;int a[N],b[N],Row[N],Column[N],Pre1[N],Pre2[N];long long ans=0;int main(){ scanf("%d%d%d",&n,&m,&T); fo(i,1,T) { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); Row[x]++; Column[y]++; } if (T%n!=0 && T%m!=0) { printf("impossible"); return 0; } if (T<n || T<m) { printf("impossible"); return 0; } fo(i,1,n) Row[i]-=T/n; fo(i,1,m) Column[i]-=T/m; if (T%n==0) { fo(i,1,n) Pre1[i]=Pre1[i-1]+Row[i]; sort(Pre1+1,Pre1+1+n); long long mid=Pre1[(n+1)/2]; fo(i,1,n) ans+=abs(mid-Pre1[i]); } if (T%m==0) { fo(i,1,m) Pre2[i]=Pre2[i-1]+Column[i]; sort(Pre2+1,Pre2+1+m); long long mid=Pre2[(m+1)/2]; fo(i,1,m) ans+=abs(mid-Pre2[i]); } if (T%n==0 && T%m==0) printf("both %lld\n",ans); else if (T%n==0) printf("row %lld\n",ans); else if (T%m==0) printf("column %lld\n",ans); return 0;}
- 【NOIP2013模拟】七夕祭
- 【BSOJ1724】【bzoj3032】TYVJ P1924 【NOIP2013模拟】七夕祭
- 【NOIP2013模拟】小猫爬山
- 【NOIP2013模拟】开心小屋
- 【NOIP2013模拟】四叶草魔杖
- 【NOIP2013模拟】四叶草魔杖
- 【NOIP2013模拟】粉刷匠
- 【NOIP2013模拟】DY引擎
- 【NOIP2013模拟】DY引擎
- NOIP2013模拟最小比例
- 【NOIP2013中秋节模拟】长方形
- 【NOIP2013模拟联考13】线段
- noip2013 计数问题 (模拟)
- 【NOIP2013模拟】导弹防御塔
- 【NOIP2013模拟】导弹防御塔
- 【NOIP2013模拟】KC的陶器
- 【NOIP2013模拟】KC看星
- 【NOIP2013模拟】穿越七色虹
- 搜索—Problem_1017-非常可乐
- HDU 3308 线段树之区间合并
- HDU 1114 完全背包
- notification自动更新
- Java 中 List.subList() 方法的使用陷阱
- 【NOIP2013模拟】七夕祭
- Java虚拟机
- SQLiteDatabase(数据库的增删改查)
- MySQL基础 (DML)
- 形态学处理
- Android SDK下载技巧
- 浅谈Android管理task方式
- jQ鼠标移入快速显示title
- MDK中的RW RO ZI ROM的含义