【分组背包】HDU1712ACboy needs your help

来源：互联网发布：马克思资本论知乎编辑：程序博客网时间：2024/06/07 06:50

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1712

Problem Description

ACboy has N courses this term, and he plans to spend at most M days on study.Of course,the profit he will gain from different course depending on the days he spend on it.How to arrange the M days for the N courses to maximize the profit?

Input

The input consists of multiple data sets. A data set starts with a line containing two positive integers N and M, N is the number of courses, M is the days ACboy has.
Next follow a matrix A[i][j], (1<=i<=N<=100,1<=j<=M<=100).A[i][j] indicates if ACboy spend j days on ith course he will get profit of value A[i][j].
N = 0 and M = 0 ends the input.

Output

For each data set, your program should output a line which contains the number of the max profit ACboy will gain.

Sample Input

2 21 21 32 22 12 12 33 2 13 2 10 0

Sample Output

题目意思：

n,m,表示共有n门课，你有m天的时间去复习；

然后接下来是一个n*m的矩阵a[i][j];

表示第i门课复习j天的收获为a[i][j];

问你复习m天能有最大的收获是多少；

我们可以想成每一门课就是一个分组，这门课复习的天数就是这个分组的成员，该组的成员之间是互斥的；

代码：

#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int dp[110],a[110][110];int n,m;int main(){    while(cin>>n>>m&&n+m){       //  n门课程，m天时间复习；        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(int i=1;i<=n;i++){       //  矩阵，第i门课程，复习j天的价值；            for(int j=1;j<=m;j++){                cin>>a[i][j];            }        }        //  分组背包；        for(int i=1;i<=n;i++){          //  每组的枚举；            for(int j=m;j>=1;j--){      //  天数的情况枚举；                for(int k=1;k<=j;k++){      //  该组的成员枚举；                    dp[j]=max(dp[j],dp[j-k]+a[i][k]);                }            }        }        cout<<dp[m]<<endl;    }    return 0;}/*    01背包的分组问题；    想想我们处理01背包问题；        for i=1...n       //    这里需要注意，必须先枚举物品，在枚举的容量，反之不行；            for j=m...0                dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);    然后我们来看看分组的01背包；        for i=1...n            for j=m...0     //  前两个for我们和01背包一样，一个枚举组，一个枚举容量；顺序不允许错；                for k=1...j;        //  这个是对该组的物品进行枚举；这里我们需要注意的是顺序我们不能搞错了；*/

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