【杭电oj】1568 - Fibonacci(数学)
来源:互联网 发布:计算机算法与数学模型 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 12:48
Fibonacci
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4381 Accepted Submission(s): 2036
Problem Description
2007年到来了。经过2006年一年的修炼,数学神童zouyu终于把0到100000000的Fibonacci数列
(f[0]=0,f[1]=1;f[i] = f[i-1]+f[i-2](i>=2))的值全部给背了下来。
接下来,CodeStar决定要考考他,于是每问他一个数字,他就要把答案说出来,不过有的数字太长了。所以规定超过4位的只要说出前4位就可以了,可是CodeStar自己又记不住。于是他决定编写一个程序来测验zouyu说的是否正确。
(f[0]=0,f[1]=1;f[i] = f[i-1]+f[i-2](i>=2))的值全部给背了下来。
接下来,CodeStar决定要考考他,于是每问他一个数字,他就要把答案说出来,不过有的数字太长了。所以规定超过4位的只要说出前4位就可以了,可是CodeStar自己又记不住。于是他决定编写一个程序来测验zouyu说的是否正确。
Input
输入若干数字n(0 <= n <= 100000000),每个数字一行。读到文件尾。
Output
输出f[n]的前4个数字(若不足4个数字,就全部输出)。
Sample Input
012345353637383940
Sample Output
011235922714932415390863241023
Author
daringQQ
Source
Happy 2007
以上两个公式是此题的关键,另外一个地方就是求出了 log10( f (n) ) 从而求 f ( n ) 的方法。
这是百度百科找来的说明,要掌握对数的运算性质。
完了算出小数部分,乘1000就是前4位了。
代码如下:
#include <cstdio>#include <cmath>int main(){int f[22]={0,1,1};for (int i = 3 ; i <= 20 ; i++)f[i] = f[i-1] + f[i-2];double n;double a1 = log10(1.0 / sqrt(5));double a2 = log10((1 + sqrt(5)) / 2);while (~scanf ("%lf",&n)){if (n <= 20){printf ("%d\n",f[(int)n]);continue;}double ans = a1 + n * a2;ans -= floor(ans);ans = pow (10,ans);ans = (int)(ans * 1000);printf ("%.lf\n",ans);}return 0;}
0 0
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