算法分析之——计数排序

来源：互联网发布：linux解压rar文件命令编辑：程序博客网时间：2024/05/17 04:47

计数排序不同于比较排序，是基于计数的方式，对于计数排序，假设每一个输入都是介于0~k之间的整数。对于每一个输入元素x，确定出小于x的元素的个数。假如有17个元素小于x，则x就属于第18个输出位置。
计数排序涉及到三个数组A[0…..length-1],length为数组A的长度；数组B与数组A长度相等，存放最终排序的结果；C[0…..K]存放A中每个元素的个数，k为数组A中的最大值。

int count_k(int A[],int length)，此函数为了确定数组A中最大的元素，用来确定C数组的长度。

int count_k(int A[],int length){    int j,max;    max = A[0];    for(j=1;j<=length-1;j++)    {        if(A[j]>=max)            max = A[j];    }    return max;}

计数排序的实现：

void count_sort(int A[],int B[],int k){    int *C = (int *)malloc((k+1) * sizeof(int));    int i,j;    for(i=0;i<=k;i++)//初始化数组C        C[i]=0;    for(j=0;j<=length-1;j++)//计算A中元素的个数        C[A[j]] = C[A[j]]+1;    for(i=1;i<=k;i++)//计算小于等于C[i]的元素的个数        C[i] = C[i] + C[i-1];    for(j=length-1;j>=0;j--)    {        int k=C[A[j]]-1;        B[k] = A[j];        C[A[j]] = C[A[j]] - 1;    }    free(C);}

假如输入的数组为2,5,3,0,2,3,0,3

count_sort(A,B,k);

k=5

for(j=0;j<=length-1;j++)//计算A中元素的个数        C[A[j]] = C[A[j]]+1;

表示数组A中有2个0、0个1、2个2、3个3、0个4、1个5

    for(i=1;i<=k;i++)//计算小于等于C[i]的元素的个数        C[i] = C[i] + C[i-1];

小于等于0的数有两个，小于等于1的数有两个、小于等于2的数有4个、小于等于3的有7个、小于等于4的有7个、小于等于5的有8个

for(j=length-1;j>=0;j--)    {        int k=C[A[j]]-1;        B[k] = A[j];        C[A[j]] = C[A[j]] - 1;    }

for循环分析如下

j=7;A[j]=A[7]=3;C[A[j]]=C[3]=7;C[A[j]]-1=6;B[C[A[j]]-1]=B[6]=A[j]=3;C[A[j]]=C[A[j]]-1=6
j=6;A[j]=A[6]=0;C[A[j]]=C[0]=2;C[A[j]]-1=1;B[C[A[j]]-1]=B[1]=A[j]=0;C[A[j]]=C[A[j]]-1=1
j=5;A[j]=A[5]=3;C[A[j]]=C[3]=6;C[A[j]]-1=5;B[C[A[j]]-1]=B[5]=A[j]=3;C[A[j]]=C[A[j]]-1=5;
j=4;A[j]=A[4]=2;C[A[j]]=C[2]=4;C[A[j]]-1=3;B[C[A[j]]-1]=B[3]=A[j]=2;C[A[j]]=C[A[j]]-1=3;
j=3;A[j]=A[3]=0;C[A[j]]=C[0]=1;C[A[j]]-1=0;B[C[A[j]]-1]=B[0]=A[j]=0;C[A[j]]=C[A[j]]-1=0;
j=2;A[j]=A[2]=3;C[A[j]]=C[3]=5;C[A[j]]-1=4;B[C[A[j]]-1]=B[4]=A[j]=3;C[A[j]]=C[A[j]]-1=4;
j=1;A[j]=A[1]=5;C[A[j]]=C[5]=8;C[A[j]]-1=7;B[C[A[j]]-1]=B[7]=A[j]=5;C[A[j]]=C[A[j]]-1=7;
j=0;A[j]=A[0]=2;C[A[j]]=C[2]=3;C[A[j]]-1=2;B[C[A[j]]-1]=B[2]=A[j]=2;C[A[j]]=C[A[j]]-1=2;
计数排序的最后运行截图
计数排序分析：j=length-1;j>=0;j–此处为倒序，是为了保证排序的稳定性，这个在基数排序中有重要的作用。

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