排序算法——计数排序

之前分析过对于n个元素进行排序，通过比较的方法比较次数的下限时nlogn，要想实现线性的排序算法，需要获取输入数据的额外信息。

这里介绍基数排序，是一种简单的排序，时间复杂度为O(n)，但是需要限定输入数据的范围：例如输入数据是0~K范围内的数据。

在进行排序时，通过辅助数组C[0~K]来记录“输入数组A[0~n]中每个元素A[i]应该在输出数组B[0~n]中的最终位置C[A[i]]“，最后直接将A[i]插入B的合适位置B[C[A[i]]]，从而保证输出数组有序。

1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3 const int K = 100; 4 5 void count_sort(int *a,int *b,int n) 6 { 7 int c[K]={0}; 8 int i =0; 9 for(i=0;i<n;i++) 10 c[a[i]]++;//c[i]包含等于i的元素个数 11 12 for(i=1;i<K;i++) 13 c[i]+=c[i-1];//此时,c[i]包含小于等于i的元素个数 14 int j = 0; 15 for(j = n-1;j>=0;j--) 16 { 17 b[c[a[j]]-1] = a[j]; 18 c[a[j]]--;//为了相同的元素 19 } 20 } 21 int main() 22 { 23 int a[10] ={1,2,3,5,2,1,6,7,3,10}; 24 int b[10]; 25 count_sort(a,b,10); 26 int i =0; 27 for(i=0;i<10;i++) 28 cout<<b[i] << " "; 29 cout << endl; 30 }