高等代数中行列式的计算总结
来源:互联网 发布:ubuntu认证失败 编辑:程序博客网 时间:2024/05/02 01:13
(1)首先看能不能使某行(列)的元素全相等.
(2)若在某步中出现形如
等形状,可用对角线元素将第1行(列)化为0,即可变成三角形.
(3)若出现
形式,则加一行一列,可化为(1).
(4)若出现
形式,则用最后一列按行列式加法分解成两个行列式:一个最后一列只有一个非零元素,另一个最后一列全相等.第一个按最后一行展开可得递推式,另一个是(1)的形式.
(5)若出现
则提取各列公因子.
(6)三线行列式
则先按第1行(列)展开,再按第1列(行)展开,即得递推式,是关于
(7)范德蒙型行列式:转置,辗转反侧值不变;少一行,则补一行;奇葩行,则按奇葩行展开.
(8)半循环行列式可用邻行(列)相减化为三角形.
(9)以组合数为元素的行列式,用
参考文献
[1] 胡适耕, 刘先忠. 高等代数:定理, 问题, 方法 [M]. 北京: 科学出版社, 2007.
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