高等代数学习心理辅导

一个学习高代的定理证明过程的利剑：不厌其烦地构造实例矩阵，把证明中抽象的表达具象化。一旦发现自己不知所云时，就要想到该做这件事情了。

因为数学老师很懒，他们把自己熟悉的感性部分省略了。

除了上面那句话，其实这是一篇比较没用的文章，也算不上心理辅导——因为根本没有引用心理学定律等，只是一堆经验。

最近在指导一个同学复习考研，瞄准的是基础数学专业，所以要考高等代数——比线性代数范围稍大那么一点点，扩展的面更大那么很多很多。

用事实从学习动机上激励该同学：

高代是很多学科的基础课程，看似无聊但是威力巨大，知识点不难，但是概念定理相对有点多。比较俗的应用学科电路分析，机器学习——其实，光说没用，需要真正的去学过用过，才能真正体会高代的人情味。

后续专业课中，微分几何除了用到分析比较多之外，还用到高代来简洁地表达和运算。微分几何有时黎曼几何，计算几何的基础，要学好才行。搞明白黎曼几何才能真正领会相对论，而不只是停留在看美女和被火烤的扯淡层面的相对论。

高代+拓扑学基本就是泛函分析的感性基础。泛函你懂了，人类智慧几乎美的不行不行的结晶。沉浸在泛函分析中，就是人类理性所能追寻的最高层级的幸福。（仅理性）

高代的感性基础是看似比较low的n元一次线性方程组。不要因为这个方程组low就轻视高代——任何高大上的理论都是从经验中一步步触发人的大垴，然后构造出来的。

学习体验：

学习高代跟学习任何数学学科，在某个层面上有相同的历程：就像踩在一块松软松软的土地，想急速地跑动是很难做到的，因为每迈出一步脚都陷的很深。但是踩得时间久了，发现整块地都几乎被踩平了。那就最你自由跑动了。  初学是的那种深陷感往往会让人有点绝望感，这是就需要信念，就需要知道自己在哪里。在哪里呢？在地里呢，踩吧，只有不断地踩啊踩。别想逃出数学领域，这样你会一辈子不幸福。

学习步骤：

没有更好的路了，你不可能在感受到高代的生命之后再来学习高代，你需要在尽量跟线性方程组联系在一起，来学习高代——线性方程组是学习高代时唯一的稻草，紧紧抓住，按部就班地看教材，领会例题，做每一道习题。沉浸在高代的大地里，踩啊踩。高代的学海绝对有崖。

学习原则：

以充分使用大脑为原则，以杜绝过度用脑为准绳，以积极锻炼身体为抓手，以与上帝同行为快乐。

上帝给人的大脑的能力是有限制的，每天清醒的时段是有限的，所以不要着急掌握知识，而是要学会沉浸在学习的过程中，与上帝快乐同行。

不要轻视任何一个例题的任何一个思维逻辑和知识点，所有的知识点都有用，在以后的学习工作中都会用到——只要你会不断地学习数学。

至少对于形成大脑强大的学习机能非常有用。

告诉您一个秘密，高代书里是没有图形的，虽然它可以应用在几何里面。

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