LeettCode 29. Divide Two Integers

Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.

If it is overflow, return MAX_INT.

求两个整数相除的结果，不允许用到乘、除、求余操作。

最简单的当然是以除数一个一个的加，知道最终超过哟被除数，这样做的话会超时。

代码如下：

int divide(int dividend, int divisor){    if(divisor == 0 || dividend == 0)        return 0;    dividend = abs(dividend);    divisor = abs(divisor);    if(dividend < divisor)    return 0;    else    {        int ans = 1;        int sum = divisor + divisor;        while(sum < dividend)        {            ans++;            sum = sum + divisor;        }        return ans;    }}

开始的时候我采用的加法思想，上述代码提交的时候超时了，当然上述代码还有结果的符号、溢出的问题没考虑，由于此种思路会超时，所以这些错我我没有去一一解决。

为了降低复杂度，参考网上的解决办法是，每次将除数增加一倍，同时count增加一倍，日过超过了被除数，则用被除数减去当前的和再继续本次操作。

确定了思想之后，主要要解决的就是溢出问题了，主要考虑的是输入的除数或被除数含有-2147483648（0x7fffffff + 1 = 2147483648），若是负数，则最小负数为-2147483648，当-2147483648用abs转换为正整数的时候会出现正溢出。为了解决这个问题，首先需要定义两个long long型的整数来保存除数与被除数。其次，当最终除得的结果为2147483648，由于函数的返回类型为int，次返回结果也会溢出，而题目也已经说明，若最终除得的结果溢出，则返回max_int，即0x7fffffff.

最终AC的代码如下：

int  divide(int dividend, int divisor){    //判断最终结果的符号    int flag = 1;    if((dividend < 0 && divisor >0) || (dividend > 0 && divisor < 0))        flag = -1;    //为防止溢出，定义两个长整形保存输入的除数和被除数    long long a = dividend;    long long b = divisor;    long long c = abs(a);    long long d = abs(b);    if((c < d) || c == 0 || d == 0)        return 0;    else    {        int ans = 0;        while(c >= d)        {            long long count = 1;            long long sum = d;            while((sum + sum) <= c)            {                sum = sum << 1;                count = count << 1;            }            c = c - sum;            ans = ans + count;        }        if(flag > 0 )        {            if(ans == 0x7fffffff + 1)                ans = 0x7fffffff;            return ans;        }        else            return -ans;    }}