CQOI2016 Number - 数位dp

来源：互联网发布：python 网页编码转换编辑：程序博客网时间：2024/05/17 01:53
题目描述
分析：

dp[哪一位][前一个数的倒数第二位][前一个数的倒数最后一位][0/1表示是否满足了至少有三个相邻数字的要求][0/1/2 (0:没有8和4;1:有8;2:有4)][0/1表示最高位到当前位小于或者等于R]
具体转移都在代码里了。
#include<cstdio>#include<cstring>#define MAXL 20typedef long long LL;int lmt[MAXL+10];LL dp[MAXL+10][20][20][5][5][5];int Getorg(LL num){    int ret=0;    for(LL x=num;x;x/=10)        ret++;    memset(lmt,0,sizeof lmt);    int k=0;    for(LL x=num;x;x/=10,k++)        lmt[ret-k]=x%10;    return ret;}inline int f(int x){    if(x==8) return 1;    else if(x==4) return 2;    else return 0;}inline int h(int x,int y,int z){    if(x==y&&y==z) return 1;    else return 0;}LL DP(LL R){    int n=Getorg(R);    if(R==10000000000LL-1) return 0;    memset(dp,0,sizeof dp);    for(int i=1;i<lmt[1];i++)        dp[1][0][i][0][f(i)][0]=1;    dp[1][0][lmt[1]][0][f(lmt[1])][1]=1;    for(int i=2;i<=n;i++){        for(int j=0;j<=9;j++)            for(int k=0;k<=9;k++){                // < R                for(int p=0;p<=9;p++)                    dp[i][k][p][h(j,k,p)][f(p)][0]+=dp[i-1][j][k][0][0][0];                for(int p=0;p<=9;p++){                    if(p==4) continue;                    dp[i][k][p][h(j,k,p)][1][0]+=dp[i-1][j][k][0][1][0];                }                for(int p=0;p<=9;p++){                    if(p==8) continue;                    dp[i][k][p][h(j,k,p)][2][0]+=dp[i-1][j][k][0][2][0];                }                for(int p=0;p<=9;p++)                    dp[i][k][p][1][f(p)][0]+=dp[i-1][j][k][1][0][0];                for(int p=0;p<=9;p++){                    if(p==4) continue;                    dp[i][k][p][1][1][0]+=dp[i-1][j][k][1][1][0];                }                for(int p=0;p<=9;p++){                    if(p==8) continue;                    dp[i][k][p][1][2][0]+=dp[i-1][j][k][1][2][0];                }                // < R                for(int p=0;p<lmt[i];p++)                    dp[i][k][p][h(j,k,p)][f(p)][0]+=dp[i-1][j][k][0][0][1];                for(int p=0;p<lmt[i];p++){                    if(p==4) continue;                    dp[i][k][p][h(j,k,p)][1][0]+=dp[i-1][j][k][0][1][1];                }                for(int p=0;p<lmt[i];p++){                    if(p==8) continue;                    dp[i][k][p][h(j,k,p)][2][0]+=dp[i-1][j][k][0][2][1];                }                for(int p=0;p<lmt[i];p++)                    dp[i][k][p][1][f(p)][0]+=dp[i-1][j][k][1][0][1];                for(int p=0;p<lmt[i];p++){                    if(p==4) continue;                    dp[i][k][p][1][1][0]+=dp[i-1][j][k][1][1][1];                }                for(int p=0;p<lmt[i];p++){                    if(p==8) continue;                    dp[i][k][p][1][2][0]+=dp[i-1][j][k][1][2][1];                }                // == R                for(int p=lmt[i];p<=lmt[i];p++)                    dp[i][k][p][h(j,k,p)][f(p)][1]+=dp[i-1][j][k][0][0][1];                for(int p=lmt[i];p<=lmt[i];p++){                    if(p==4) continue;                    dp[i][k][p][h(j,k,p)][1][1]+=dp[i-1][j][k][0][1][1];                }                for(int p=lmt[i];p<=lmt[i];p++){                    if(p==8) continue;                    dp[i][k][p][h(j,k,p)][2][1]+=dp[i-1][j][k][0][2][1];                }                for(int p=lmt[i];p<=lmt[i];p++)                    dp[i][k][p][1][f(p)][1]+=dp[i-1][j][k][1][0][1];                for(int p=lmt[i];p<=lmt[i];p++){                    if(p==4) continue;                    dp[i][k][p][1][1][1]+=dp[i-1][j][k][1][1][1];                }                for(int p=lmt[i];p<=lmt[i];p++){                    if(p==8) continue;                    dp[i][k][p][1][2][1]+=dp[i-1][j][k][1][2][1];                }            }    }    LL ret=0;    for(int j=0;j<=9;j++)        for(int k=0;k<=9;k++)            for(int t=0;t<3;t++)                for(int d=0;d<2;d++)                    ret+=dp[n][j][k][1][t][d];    return ret;}int main(){    //freopen("number.in","r",stdin);    //freopen("number.out","w",stdout);    LL L,R;    scanf("%lld%lld",&L,&R);    printf("%lld\n",DP(R)-DP(L-1));    return 0;}
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