广东工业大学2016校赛 Problem F: 我是好人4
来源:互联网 发布:hpe软件卖掉 编辑:程序博客网 时间:2024/04/28 19:18
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Description
众所周知,我是好人!所以不会出太难的题,题意很简单
给你n个数,问你1000000000(含1e9)以内有多少个正整数不是这n个数任意一个的倍数
最后友情提供解题代码(我真是太好人了)
void solve(int p[], int n)
{
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= 1e9; i++)
{
int fl = 0;
for (int j = 0; j < n; j++)
{
if (i % p[j] == 0)
{
fl = 1;
break;
}
}
if (fl == 0)ans++;
}
printf("%d\n", ans);
}
Input
第1行是一个整数T,表示共T组数据。 接下来是T组数据,每组数据第1行是正整数n(n<=50),接下来是n个正整数(小于等于1000),任意两数用1个空格隔开,最前数前面与最后数后面无空格
Output
输出T行,对应T组数据。(T<=10) 每行输出这样的正整数有多少个
Sample Input
3
4
2 3 5 7
1
2
13
854 101 143 282 538 922 946 286 681 977 892 656 907
Sample Output
228571428
500000000
968701719
HINT
提示:数据是随机生成的,尔等尽可随意乱搞
思路:首先肯定是可以想到容斥的,要去除当前ai的倍数重复计算的次数,然后先把n个数筛成两两互质的序列
算贡献,简单分析一下发现最多只可能选4~9个数就会使得lcm(ai..)>e9
爆搜当前的数选与不选,加上剪枝的话复杂度还是可以的
代码:
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<string>#include<vector>#include <ctime>#include<queue>#include<set>#include<map>#include<stack>#include<iomanip>#include<cmath>#define mst(ss,b) memset((ss),(b),sizeof(ss))#define maxn 0x3f3f3f3f///#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")typedef long long ll;typedef unsigned long long ull;#define INF (1ll<<60)-1using namespace std;int T;int a[110],vis[110];int n,cnt;ll ans=0;const ll MAX=1e9;ll gcd(ll x,ll y){ return y==0 ? x : gcd(y,x%y);}ll lcm(ll x,ll y){ return x/gcd(x,y)*y;}void DFS(int num,int f,ll tmp){ if(tmp>MAX) return ; if(num==cnt+1){ if(f%2) ans-=MAX/tmp; else ans+=MAX/tmp; return ; } DFS(num+1,f,tmp); DFS(num+1,f+1,lcm(a[num],tmp));}int main(){ scanf("%d",&T); while(T--){ mst(vis,0); scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); sort(a+1,a+n+1); for(int i=1;i<=n;i++){ if(vis[i]) continue; for(int j=i+1;j<=n;j++){ if(a[j]%a[i]==0) vis[j]=1; } } cnt=0; ans=0; for(int i=1;i<=n;i++) if(!vis[i]) a[++cnt]=a[i]; DFS(1,0,1LL); printf("%lld\n",ans); } return 0;}
0 0
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