【Leetcode】：Counting Bits问题 in Go语言

Given a non negative integer number num. For every numbers i in the range 0 ≤ i ≤ num calculate the number of 1's in their binary representation and return them as an array.

Example:
For num = 5 you should return [0,1,1,2,1,2].

Follow up:

• It is very easy to come up with a solution with run time O(n*sizeof(integer)). But can you do it in linear time O(n) /possibly in a single pass?
• Space complexity should be O(n).

• Can you do it like a boss? Do it without using any builtin function like __builtin_popcount in c++ or in any other language.

题目大意是，给定一个非负整数num，返回0到num之间所有数的二进制表示中1的个数

下面是我的实现，提交到leetcode上显示运行时间超时

思路是这样的：

数  字：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

1个数：0 1 1 2 1 2 2 3 1 2   2  3   2   3   3   4   1   2   2   3 

这里可以看到规律，数字4 5 6 7的1的个数一定是数字 0 1 2 3的1的个数加上1，同样数字8 9 10 11 12 13 14 15的1的个数一定是数字0 1 2 3 4 5

6 7 的1的个数加上1，那么看起来按照这个方法可以实现线性的时间复杂度

func countBits(num int) []int {    if num == 0 {        return []int{0}    }    if num == 1 {        return []int{0, 1}    }    arr := make([]int, num + 1)    arr[0] = 0    arr[1] = 1    j := 0    lastTurn := 2;        for i := 2; i <= num; i++ {                    arr[i] = arr [j] + 1        j++                if j == lastTurn {            j = 0            lastTurn = i + 1        }    }    return arr}

采用网上推荐的快速算法，仍然超时，快速算法的原理在于n&(n-1)，每执行一次该操作，就能将n的最低位的1去掉，那么需要执行多少次该操作来将n变为全0，就是n中1的个数，这个算法在单次运算中具有优势，但是在本次中看起来不行

func countBits(num int) []int {    arr := make([]int, num + 1)    for i := 0; i <= num; i++ {        sum := 0        n := i        for ; n != 0; sum++ {            n = n & (n - 1)                    }        arr[i] = sum    }    return arr}

还有就是另一个算法，但是仍然不能通过，不科学啊，我看别人用其他语言也是这样写的就能通过

func countBits(num int) []int {    arr := make([]int, num+1)        for i := 1; i <= num; i++ {        half := i >> 1        if i % 2 == 0 {            arr[i] = arr[half]        } else {            arr[i] = arr[half] + 1        }    }    return arr}