HDOJ 2767 Proving Equivalences

来源：互联网发布：1100网络键盘编辑：程序博客网时间：2024/05/20 22:29

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2767

题意：给你一个些点的关系，然后问你还需要加多少条边可以使这个图变成强连通，也就是每个点都可以通过其他的点到达另外的点。

如果这个图它不含环的话，很容易想到统计每个点的入度和出度，然后其中最大的那个就是我们要加的边的条数，但是实际情况肯定不可能是这样的，难免会遇到含环的情况。这里我们就可以考虑用Tarjan算法对图进行缩点，因为如果一个强连通分量中的每个点都可以通过其他点到达另外的点，所以我们只需要考虑这个强连通分量整个和其他点的关系，而不需要考虑内部的关系，所以我们就把一个强连通分量缩为一个点。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int VM=20010;const int EM=50010;const int INF=0x3f3f3f3f;struct Edge{    int to,nxt;}edge[EM<<1];int n,m,cnt,head[VM];int dep,top,num;int dfn[VM],low[VM],vis[VM],stack[VM],belong[VM],indeg[VM],outdeg[VM];void addedge(int cu,int cv){    edge[cnt].to=cv;edge[cnt].nxt=head[cu];head[cu]=cnt++;}void Tarjan(int u){    dfn[u]=low[u]=++dep;    stack[top++]=u;    vis[u]=1;    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt){        int v=edge[i].to;        if(!dfn[v]){            Tarjan(v);            low[u] = min(low[u],low[v]);        }else if(vis[v])            low[u] = min(low[u],dfn[v]);    }    int v;    if(dfn[u]==low[u]){        num++;        do{            v = stack[--top];            belong[v] = num;            vis[v] = 0;        }while(u != v);    }}void init(){    cnt=0;    memset(head,-1,sizeof(head));    dep = top = num = 0;    memset(dfn,0,sizeof(dfn));    memset(low,0,sizeof(low));    memset(vis,0,sizeof(vis));    memset(belong,0,sizeof(belong));    memset(indeg,0,sizeof(indeg));    memset(outdeg,0,sizeof(outdeg));}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--){        scanf("%d%d",&n,&m);        if(n==1){            printf("0\n");            continue;        }        if(m==0){            printf("%d\n",n);            continue;        }        init();        int u,v;        while(m--){            scanf("%d%d",&u,&v);            addedge(u,v);        }        for(int i=1;i<=n;i++)            if(!dfn[i])                Tarjan(i);        if(num == 1){            printf("0\n");            continue;        }        for(int u=1;u<=n;u++)            for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt){                int v=edge[i].to;                if(belong[u]!=belong[v]){                    outdeg[belong[u]]++;                    indeg[belong[v]]++;                }            }        int ans1=0,ans2=0;        for(int i=1; i<=num; i++){            if(indeg[i]==0)                ans1++;            if(outdeg[i]==0)                ans2++;        }        printf("%d\n",max(ans1,ans2));    }    return 0;}

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