素数密度

Description

给定区间[L,R] (L<=R<=2147483647，R-L<=1000000)，请计算区间中素数的个数。

Input

两个数L和R

Output

一行，区间中素数的个数。

Sample Input

2 11

Sample Output

5

Data Constraint

Hint

40%的数据，R≤1e6；
60%的数据，R≤1e7；
100%的数据，R≤2147483647，且R-L<=1e6。

这道题是值得积累的一道题，他考我们的是怎么快速求一个区间里的素数。

首先呢普通的暴力肯定是不可以的，直接暴力L~R之间的素数显然是不可过的。所以，我们需要先预处理出65536个的素数，（用线筛之类的都可做），之后便是分段大法了。嘿嘿。。。

1、如果R小于65536，很明显直接暴力
2、反之则用标记打法和特殊的求素数方法求了。由于懒癌发作，不想写了

之后就可以过了，时间复杂度为。。。聪明的小孩是会自己算的

Code

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cmath>#include <cstring>#define fo(i,a,b) for (int i=a;i<=b;i++)#define fd(i,a,b) for (int i=a;i>=b;i--)#define N 1000005#define Q 65536using namespace std;bool bz[N],Mark[N*5];inline int read(){    int number=0;    char ch=getchar();    while (ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();    while (ch>='0' && ch<='9') number=number*10+ch-'0',ch=getchar();    return number;}int main(){    int L,R;    L=read();    R=read();    memset(bz,true,sizeof(bz));    memset(Mark,true,sizeof(Mark));    int ans=0;    bz[1]=false;    fo(i,2,sqrt(Q))        fo(j,2,Q/i)            if (bz[i]) bz[i*j]=false;       if (R<=Q)    {        fo(i,L,R)            if (bz[i]) ans++;        printf("%d\n",ans);        return 0;    }    fo(i,1,Q)        if (bz[i])            fo(j,L/i,R/i) Mark[i*j-L+1]=false;    fo(i,1,R-L+1) if (Mark[i]) ans++;    printf("%d\n",ans);    return 0;}