POJ 2449 第K短路模版题 A*+最短路

来源：互联网发布：bbc人体的奥秘知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/22 16:46

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题意：求S到T的第K短路的长度

思路：学习了一些A*的性质，f(v)=d(v)+h(v)；d是初始状态到v的距离，h是v到目标状态的距离，而在求第K短路是我们将h定义为到目标状态的最短距离，而我们利用优先队列将f小的先出队列，这样在跑A*的时候，首先到达目标状态的距离肯定是最短距离先到达，而我们要的是第K短的，所以我们将第K次出队列的目标状态的f输出就是我们要求的，特殊的是当S==T时，k要加1，至于为什么不太懂o(︶︿︶)o

#include <queue>#include <vector>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;typedef long long ll;const int inf=0x3f3f3f3f;const int maxn=1010;struct edge{    int to,cost;    edge(int a,int b){to=a;cost=b;}};struct A{    int v,g,f;    bool operator <(const A a) const{        if(a.f==f) return a.g<g;//设置优先级，小的先出        return a.f<f;    }};typedef pair<int,int> P;int V,dis[maxn],m,k;vector<edge>G[maxn];vector<edge>G1[maxn];void dijkstra(int s){    priority_queue<P,vector<P>,greater<P> >que;    fill(dis,dis+V,inf);    dis[s]=0;que.push(P(0,s));    while(!que.empty()){        P p=que.top();que.pop();        int v=p.second;        if(dis[v]<p.first) continue;        for(unsigned int i=0;i<G[v].size();i++){            edge e=G[v][i];            if(dis[e.to]>dis[v]+e.cost){                dis[e.to]=dis[v]+e.cost;                que.push(P(dis[e.to],e.to));            }        }    }}int Astar(int st,int en){    priority_queue<A>que;    A c,ne;    c.v=st;c.g=0;c.f=c.g+dis[st];    que.push(c);    while(!que.empty()){        c=que.top();que.pop();        //每次出来的都是当前f最小的，所以当v等于1时，第一次出来的就是最短路，以此类推        if(c.v==en){            k--;            if(k==0) return c.f;        }        for(unsigned int i=0;i<G1[c.v].size();i++){            edge a=G1[c.v][i];            ne.v=a.to;            ne.g=c.g+a.cost;            ne.f=ne.g+dis[ne.v];            que.push(ne);        }    }    return -1;}int main(){    int a,b,c;    while(scanf("%d%d",&V,&m)!=-1){        for(int i=0;i<maxn;i++){            G[i].clear();            G1[i].clear();        }        for(int i=0;i<m;i++){            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);            G[b].push_back(edge(a,c));            G1[a].push_back(edge(b,c));        }        scanf("%d%d%d",&a,&b,&k);        dijkstra(b);        if(dis[a]==inf) printf("-1\n");        else{            if(a==b) k++;            int ans=Astar(a,b);            printf("%d\n",ans);        }    }    return 0;}

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