SGU 106 The equation（扩展欧几里得）

Description
求方程ax+by+c=0的满足x1<=x<=x2且y1<=y<=y2的解的个数
Input
七个整数a,b,c,x1,x2,y1,y2，所有数的绝对值不超过10^8
Output
输出解的个数
Sample Input
1 1 -3
0 4
0 4
Sample Output
4
Solution
特殊情况的处理详见代码，现只考虑最朴素的情况
将方程转化为ax+by=c的形式，其中a,b>0且gcd(a,b)=1
由扩展欧几里得可以得到一组满足ax+by=1的(x,y)，令x=cx,y=cy则得到一组满足ax+by=c的解(x,y)，那么(x+tb,y-ta)也是方程的解，每个t代表一个解
由x1<=x+tb<=x2及y1<=y-ta<=y2得t的取值范围为(l,r)
其中l=max((x1-x)/b,(y-y2)/a)，r=min((x2-x)/b,(y-y1)/a)
那么解的个数即为max(r-l+1,0)
Code

#include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>#include<cmath>using namespace std;typedef long long ll;ll gcd(ll a,ll b){    if(!b)return a;    return gcd(b,a%b);}ll extend_gcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){     ll d=a;    if(b!=0) d=extend_gcd(b,a%b,y,x),y-=(a/b)*x;    else x=1,y=0;    return d;}int main(){    ll a,b,c,x1,y1,x2,y2;    while(~scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&c,&x1,&x2,&y1,&y2))    {        ll ans;        c=-c;        if(c<0)c=-c,a=-a,b=-b;        if(a<0)a=-a,swap(x1,x2),x1=-x1,x2=-x2;        if(b<0)b=-b,swap(y1,y2),y1=-y1,y2=-y2;        if(x1>x2||y1>y2)ans=0;        else if(a==0&&b==0)        {            if(c==0)ans=1ll*(x2-x1+1)*(y2-y1+1);            else ans=0;        }        else if(a==0)        {            if(c%b==0&&c/b>=y1&&c/b<=y2)ans=x2-x1+1;            else ans=0;        }        else if(b==0)        {            if(c%a==0&&c/a>=x1&&c/a<=x2)ans=y2-y1+1;            else ans=0;        }        else        {            ll g=gcd(a,b);            if(c%g!=0)ans=0;            else            {                a/=g,b/=g,c/=g;                ll x,y;                extend_gcd(a,b,x,y);                x*=c,y*=c;                ll l1=ceil(1.0*(x1-x)/b),l2=ceil(1.0*(y-y2)/a);                ll r1=floor(1.0*(x2-x)/b),r2=floor(1.0*(y-y1)/a);                ll r=min(r1,r2),l=max(l1,l2);                ans=l<=r?r-l+1:0;            }        }        printf("%lld\n",ans);    }}