SGU 119 Magic Pairs（一元线性同余方程）

Description
找所有满足条件的(A,B)使得，对任意X,Y，如果A0*X+B0*Y能整除N则A*X+B*Y就能整除N
Input
三个整数N,A0,B0
Output
第一行输出满足条件的(A,B)对数，之后按字典序输出这些(A,B)
Sample Input
3
1 2
Sample Output
3
0 0
1 2
2 1
Solution

Code

#include<cstdio>#include<iostream>#include<vector>using namespace std;typedef pair<int,int>P;vector<P>ans;int A0,B0,N;int gcd(int a,int b){    if(b==0)return a;    return gcd(b,a%b);} int extend_gcd(int a,int b,int &x,int &y){     int d=a;    if(b!=0)    {        d=extend_gcd(b,a%b,y,x);        y-=(a/b)*x;    }    else     {        x=1;        y=0;    }    return d;}void linear(int A,int a,int b,int c)//求解一元线性同余方程ax=b(mod c){    int x,y;    int g=extend_gcd(a,c,x,y);    if(b%g)return ;    x=x*(b/g);    int mod=c/g;    x=(x%mod+mod)%mod;    for(int i=0;i<g;i++)    {        if(x<N)ans.push_back(make_pair(A,x));        x+=mod;    }}int main(){    while(~scanf("%d%d%d",&N,&A0,&B0))    {        ans.clear();        int g=gcd((gcd(A0,B0)),N);        A0/=g,B0/=g,N/=g;        for(int i=0;i<N;i++)            linear(i,A0,i*B0%N,N);        printf("%d\n",ans.size());        for(int i=0;i<ans.size();i++)            printf("%d %d\n",ans[i].first*g,ans[i].second*g);    }    return 0;}