一元线性同余方程的概述

 

一元线性同余方程的所有解

求线性同余方程的所有解，下面给出代码如下

long long exgcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y){    if(b==0)    {        x=1;        y=0;        return a;    }    long long ans=exgcd(b,a%b,x,y);///使ax+by=gcd(a,b)成立的一组解    long long temp=x;    x=y;    y=temp-a/b*y;    return ans;/// 返回a，b的最大公因数}int f(int a,int b,int m){    long long g=exgcd(a,m,x,y);///ax与b模m同余    if(b%d!=0)        return -1;    x=x*(b/g)%m;    for(int i=1;i<=g;i++)        ans[i]=(x+(i-1)*m/g)%m;}

解一元线性同余方程组

 

下面给出求出此方程组小于m的非负整数解的代码

long long exgcd(long long a,long b,long long x,long long y){    if(b==0)    {        x=1;        y=0;        return a;    }    long long ans=exgcd(b,a%b,x,y);    long long temp=x;    x=y;    y=temp-a/b*y;    return ans;}int solve(){    scanf("%lld%lld",&a1,&r1);    for(int i=1;i<n;i++)///总共有n个方程    {        scanf("%lld%lld",&a2,&r2);        a=a1,b=a2,c=r2-r1;        long long g=exgcd(a,b,x0,y0);        if(c%g!=0)        {            ifhave=0;        }        int t=b/g;        x0=(x0*(c/g)%t+t)%t;        r1=a1*x0+r1;        a1=a1*(a2/g);    }    if(ifhave==0)    {        r1=-1;    }    return r1;}