背包问题

背包问题 背包问题是计算机科学里的经典问题。在最简单的形式中，包括试图将不同重量的数据项放到

  背包中．以使背包最后达到指定的总重量。不需要把所有的选项都放入背包中。 举例来说，假设想要背包精确地承重20磅，并且有5个可以选择   放入的数据项，它们的重量

  依次为11磅、8磅、7磅、6磅和5磅。对于选择放入的数据项数量不大时，人类很善于通过观察

  就可以解决这个问题。于是大概可以计算出只有8磅、7磅和5磅的数据项加在一起和为20磅。 如果想要计算机来解决这个问题，就需要给计算     机更详细的指令。

  

  算法如下： 

  1．如果在这个过程中的任何时刻，选择的数据项的总和符合目标重量，工作就完成了。

  2．从选择第一个数据项开始。剩余的数据项的加和必须符合背包的目标重量减去第一个数据 项的重量；这是一个新的目标重量。

  3．逐个地试每种剩余数据顶组合的可能性。但是，注意并不需要去试所有的组合，因为只要 数据顶朗和大于目标重量的时候，就停止添加数据项。

  4．如果设有组合合适的话，放弃第—‘个数据项，并且从第二个数据项开始再重复一边整个 过程。

  5．继续从第三个数据项开始，如此下去直到你已经试过所有的组合，这时知道没有解决答案。

public class Beibao {static int[] a = new int[5]; // 背包重量static int[] b = new int[5]; // 结果数组static int flag = 0; // 下一个候选项static int bound = 20; // 总重量static int total = 0; // 每次选择后的总重量/** * 背包 *  * @param i *            元素坐标 * @param leftbound *            目标重量 * @param t */public static void inserttry(int i, int leftbound, int t) {if (i < 5 && leftbound <= total) {if (a[i] < leftbound) { // 当前的所选的数小于已选数的总和，将当前所选的数放入结果数组，从目标重量减掉当前所选数，递归，选择后的重量数减掉当前所选数b[t++] = a[i];total = total - a[i];leftbound = leftbound - a[i];i++;inserttry(i, leftbound, t);} else if (a[i] > leftbound) { // 当前的所选的数大于已选数的总和，不符合条件，选择后的重量数减掉当前所选数，递归total = total - a[i];i++;inserttry(i, leftbound, t);} else { // 当前所选的数等于已选数的总和b[t] = a[i];return;}} else { // 数组中没有符合当前条件的元素，将前一个数值移除，递归leftbound = leftbound + b[--t];for (int f = 0; f < 5; f++) {if (a[f] == b[t]) {flag = ++f;break;}}b[t] = 0;total = 0;for (int m = flag; m < 5; m++) {total += a[m];}inserttry(flag, leftbound, t);}return;}public static void main(String[] args) {a[0] = 6;a[1] = 8;a[2] = 11;a[3] = 7;a[4] = 5;for (int i = 0; i < 5; i++) {b[i] = 0;}for (int i = 0; i < 5; i++) {total += a[i];}inserttry(0, 20, 0);for (int i = 0; i < 5; i++) {System.out.println(b[i]);}}}