SGU 139 Help Needed!（机智）

Description
给定一个乱序的十六数码，问是否能通过一些移动，将它恢复到初始状态（0的位置表示空缺位置，非0位置上的方块可以向0移动，移动只能在上下左右四个方向进行）
Input
一个4*4的矩阵表示一个乱序的十六数码
Output
判断是否能通过一些移动将其恢复到初始状态
Sample Input
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 0
13 14 15 12
Sample Output
YES
Solution
将十六数码中非零的十五个元素看作一个一维序列，轻易得到其逆序对res1，则每次数码的左右移动不会改变这个序列的奇偶性，而上下移动一个数，例如将第i行第j个元素移到第i-1行第j个元素处，设第i-1行第j+1个元素到第i行第j-1个元素中有x个元素比这个元素大，则比这个元素小的元素有4-x个，那么这次移动对逆序对的改变就是x-(4-x)=2x-4，而这个改变不改变逆序对的奇偶性，故将某个元素移动到其应处位置对逆序对的改变=当前行-应处行，故只要统计res2=sum(i的当前行-i的应处行）,判断res1和res2的奇偶性是否相同即可，相同则有解，否则无解
Code

#include<cstdio>#include<iostream>using namespace std;int a[5][5],b[22];int main(){    for(int i=1;i<=4;i++)        for(int j=1;j<=4;j++)            scanf("%d",&a[i][j]),b[(i-1)*4+j]=a[i][j];    int res=0;    for(int i=1;i<=16;i++)        for(int j=i+1;j<=16;j++)            if(b[i]&&b[j]&&b[j]<b[i])res++;    for(int i=1;i<=4;i++)        for(int j=1;j<=4;j++)            if(a[i][j])                res+=(a[i][j]-1)/4+1+i;    if(res%2)printf("NO\n");    else printf("YES\n");    return 0;}