【异或+贪心】HDU5661Claris and XOR【BestCoder Round #79 (div.2)】

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5661

问题描述

Claris非常喜爱位运算，尤其是异或（XOR），因为它具有很多优美的性质。他有四个正整数$a,b,c,d$，满足$a\le b$且$c\le d$。他想选择两个整数$x,y$，满足$a\le x\le b$且$c\le y\le d$，使得$xXORy$的值最大。但是他不知道该怎么做，所以请你告诉他$xXORy$的最大值是多少。

输入描述

有多组测试数据，第一行一个整数$T\left(1\le T\le 10,000\right)$，表示测试数据的组数。对于每组测试数据：仅一行，四个整数a,b,c,d\left(1\leq a,b,c,d\leq10^{18}\right)a,b,c,d(1≤a,b,c,d≤10​18​​)，相邻两个整数之间有一个空格隔开。

输出描述

对于每组测试数据，仅一行，一个整数，即$xXORy$的最大值。

输入样例

21 2 3 45 7 13 15

输出样例

611

Hint

在第一组数据中，当且仅当$x=2,y=4$，$xXORy$取得最大值。在第一组数据中，当且仅当$x=5,y=14$或$x=6,y=13$，$xXORy$取得最大值。 

代码：

#include<iostream>#include<string>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cstdio>#define LL long longusing namespace std;LL a,b,c,d;         //  [a,b]，[c,d]区间寻找x^y的最大值；int isok(LL x,LL y,LL p){    LL xx=x+(1LL<<p)-1;    LL yy=y+(1LL<<p)-1;    if(x>b||y>d) return 0;              //  已经填好第p个位置的值之后保证不能大于b,d边界；    else if(xx<a||yy<c) return 0;       //  在接下来尚未判断的位置全部填1保证不能低于最小值；    else return 1;}void TanXin()           //  贪心算法，从最高位开始，判断是否可以形成01状态；{    LL x=0,y=0;    for(int i=61;i>=0;i--){        if(isok(x,y+(1LL<<i),i)){                   //  目前最高位能否放01；            y+=1LL<<i;        }else if(isok(x+(1LL<<i),y,i)){             //  目前最高位能否放10;            x+=1LL<<i;        }else if(isok(x+(1LL<<i),y+(1LL<<i),i)){    //  目前最高位能否放11；            x+=1LL<<i;            y+=1LL<<i;        }    }    cout<<(x^y)<<endl;}int main(){    int t;    cin>>t;    while(t--){        cin>>a>>b>>c>>d;        TanXin();    }    return 0;}