使用 matlab 数字图像处理（五）—— 双线性插值（Bilinear Interpolation）

设已知单位正方形的四个顶点坐标分别为：f(0,0),f(1,0),f(1,0),f(1,1)，通过双线性插值的方式得到正方形内任意点 f(x,y) 的值。

• （1）首先对上端的两个点进行线性插值
  

  f(x,0)=f(0,0)+x[f(1,0)−f(0,0)]

• （2）对下端的两个顶点进行线性插值

  f(x,1)=f(0,1)+x[f(1,1)−f(0,1)]

• （3）对垂直方向进行线性插值得到：
  

  f(x,y)=f(x,0)+y[f(x,1)−f(x,0)]

• （4）综合以上三式得最终的插值公式：
  

  f(x,y)=[f(1,0)−f(0,0)]x+[f(0,1)−f(0,0)]y+[f(1,1)+f(0,0)−f(0,1)−f(1,0)]xy+f(0,0)