triple

Description
给出一个整数n，表示1，2，...，n。从这n个数中任意选择3个不同的数字x，y，z，问x，y，z的最大公约数等于m的方案有多少种？（注意：(1,2,3)，(1,3,2)，(2,1,3)，(2,3,1)，(3,1,2)，(3,2,1)属于同一种方案）
Input
第一行输入一个整数T（1 <= T <= 100），表示有T组数据，
接下来T行，每行2个整数n, m（1 <= m <= n <= 10^5）
Output
输出一个整数表示答案
Sample Input
1
5 1
Sample Output

10

gcd为k，那么三个数都是k的倍数；

把倍数容斥掉就好了；

用莫比乌斯反演一下。

#include <iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#define ll long longusing namespace std;int mu[100005],vis[100005],prime[100005];int N=100000,cnt;void Init(){    memset(vis,0,sizeof(vis));    mu[1] = 1;    cnt = 0;    for(int i=2; i<N; i++)    {        if(!vis[i])        {            prime[cnt++] = i;            mu[i] = -1;        }        for(int j=0; j<cnt&&i*prime[j]<N; j++)        {            vis[i*prime[j]] = 1;            if(i%prime[j]) mu[i*prime[j]] = -mu[i];            else            {                mu[i*prime[j]] = 0;                break;            }        }    }}ll c(int n){    if(n<=2)        return 0;    ll res=n;    res*=(n-1);    res/=2;    res*=(n-2);    res/=3;    return res;}int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    Init();    while(T--)    {        int n,m;        scanf("%d%d",&n,&m);        n/=m;        ll ans=0;        for(int i=1;i<=n;i++)            ans+=mu[i]*c(n/i);        cout<<ans<<endl;       /* for(int i=1;i<=100;i++)            cout<<mu[i]<<" ";*/    }    return 0;}