筛法求素数

基本思想

用筛法求素数的基本思想是:把从1开始的、某一范围内的正整数从小到大顺序排列， 1不是素数，首先把它筛掉。剩下的数中选择最小的数是素数，然后去掉它的倍数。依次类推，直到筛子为空时结束。如有:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

1不是素数，去掉。剩下的数中2最小，是素数，去掉2的倍数，余下的数是:

3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29

剩下的数中3最小，是素数，去掉3的倍数，如此下去直到所有的数都被筛完，求出的素数为:

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29

例如求100以内的素数：

代码如下：

#include <stdio.h> 

int main(void) 
{ 
 int a[101],i,j; 
 for(i=2;i<=100;i++) 
   a[i]=i; 
 
 for(i=2;i<=50;i++) //当a[i]!=0时，a[i]则能不能被2到a[i]-1整除，所以a[i]一定为素数。其实这里50可以改为sqrt(100).
   { 
    if(a[i]!=0) 
      for(j=i+i;j<=100;j+=i) 
        a[j]=0; 
   } 
 
 for(i=2;i<=100;i++) 
   if(a[i]!=0)printf("%3d",a[i]); 
 printf("\n\n"); 
 return 0; 
}