【LeetCode】LeetCode——第5题： Longest Palindromic Substring

5. Longest Palindromic Substring

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Given a string S, find the longest palindromic substring in S. You may assume that the maximum length of S is 1000, and there exists one unique longest palindromic substring.

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题目的大概意思是：给定一个字符串，求出其最长的回文子串。

这个题难度等级：中等

此题，一般情况下有几种解法：① 暴力解法     ②枚举法

暴力解法：

思路是：找出该字符串中的所有子串，然后找到最长的回文子串。但是这种方法因时间复杂度很高，并不能AC掉该题。

枚举法：

思路是：充分利用已知信息，即：若下标为[l,r]的子串不是回文子串，则[l-1,r+1]肯定也不是回文子串。因此，遍历下标，比如在下标为i时，初始化l=r=i，再将l、r下标往两边扩，记录长度最长的回文子串。

这里要注意回文子串长度是奇数还是偶数的情况，代码如下：

class Solution {public:    string longestPalindrome(string s) {        // 字符串长度        int n = s.length();        // 维护最长的答案        string ans = "";        // 枚举对称点是一个字符的所有情况        for (int i = 0; i < n; i++) {            // 在满足对称的情况下不断拓展长度            int l = i, r = i;            while (l > 0 && r < n - 1 && s[l - 1] == s[r + 1]) {                l --; r ++;            }            // 与当前答案作比较            if (r - l + 1 > ans.length()) {                ans = s.substr(l, r - l + 1);            }        }        // 枚举对称点是两个字符中间的所有情况        for (int i = 0; i < n - 1; i++) if (s[i] == s[i + 1]) {            // 注意初值的改变            int l = i, r = i + 1;            while (l > 0 && r < n - 1 && s[l - 1] == s[r + 1]) {                l --; r ++;            }            if (r - l + 1 > ans.length()) {                ans = s.substr(l, r - l + 1);            }        }        // 返回答案        return ans;    }};

这种方法能够顺利的AC掉该题，Runtime: 60 ms。
还有种可以不判断奇偶的方法，就是在每个字符之间插入一个相同的字符(比如：'&')，使得所有的会问子串都是奇数的。代码如下：

class Solution {public:string longestPalindrome(string s) {for (int i = 0; i < s.length(); i+=2){s.insert(i, 1, '&');}s.insert(s.length(), 1, '&');string str;int maxlen = 0;for (int i = 0; i < s.length(); ++i){int l = i, r = i;while(l >= 0 && r < s.length() && s[l] == s[r]){--l;++r;}int len = r - l - 1;if (len > maxlen ){maxlen = len;str = s.substr(l + 1, len);}}for (int i = 0; i < str.length(); ++i){str.erase(i, 1);}return str;}};

这种方法也能够AC掉题目，但是由于有插入操作，以及字符串长度增长了一倍，所以时间上有点吃亏。Runtime: 156 ms。