算法

1.算法是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每一条指令表示一个或多个操作

2.算法有5个基本特性：输入、输出、有穷性、确定性和可行性

    输入和输出：算法具有零个或多个输入，至少有一个或多个输出，输出形式可以是打印输出也可以是返回

    有穷性：指算法在执行有限的步骤之后，自动结束而不会出现无限循环，并且每一个步骤在可接受的时间内完成。又穷的概念和数学上的又穷的概念是不一样的，而是在实际上应用当中合理，可以接受的边界。比如一个算法需要计算二十年，在数学意义上是有穷的，但是算法的意义就不大  

     确定性：算法的每一步骤都具有确定的含义，不会出现二义性

     可行性：算法的每一步都必须是可行的，也就是说，每一步都能够通过执行有限次数完成

3.算法的设计要求

    正确性：是指算法至少应该具有输入、输出和加工处理无歧义性、能正确反应问题的需求，能够得到问题的正确答案。

    可读性：算法设计的另一目的是为了便于阅读、理解和交流

    健壮性：当输入数据不合法的时候，算法也能够做出相关处理，而不是产生异常或者莫名其妙的结果

    时间效率高和存储量低：时间效率指的是算法的执行时间。存储量需求指的是算法在执行过程中需要的最大存储空间，主要指算法程序运行时所占用的内存或外部硬盘存储空间

4.函数的渐近增长：给定两个函数f(n)和g(n),如果存在一个整数N。使得对于所有的n>N，f(n)总是比g(n)大，那么，我们说f(n)的增长渐近快于g(n)。

5.判断一个算法的效率时，函数中的常数和其它次要项常常可以忽略，而更应该关注最高阶项的阶数

6.算法时间复杂度的定义：在进行算法分析时，语句总的执行次数T(n)是关于问题规模n的函数，进而分析T（n)随n的变化情况并确定T(n)的数量级。算法的时间复杂度，也就是算法的时间度量，记作T(n)=O(f(n)).它表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)相同，称作算法的渐近时间复杂度，简称时间复杂度。其中f(n)是问题规模n的某个函数。

7.常见的时间复杂度：

O(1) < O(logn) < O(n) < O(nlogn) < O(n*n) < O(n3) < O(pow(2,n)) < O(n!) < O(pow(n.n))

8,空间复杂度：通过计算算法所需的存储空间实现。