Ural 1209

来源：互联网发布：淘宝荣耀旗舰店可靠吗编辑：程序博客网时间：2024/06/10 07:19

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题意：有一个形如110100100010000…的字符串，给出N(1 ≤ N ≤ 65535)组问题，每一组读入Ki (1 ≤ Ki ≤ 2^31 − 1), 要求输出字符串的第Ki位数字为多少。

思路：这是一道比较裸的二分题目，利用数列的知识，计算Ki属于10^m中，即（1+2+…+m) >= Ki ，而(1+2+…+(m-1)) < Ki即可，若Ki=1时进行特殊判断。

代码：

#include <iostream>using namespace std;bool check(long long x) {    if (x == 1) return 1;    long long l = 1, r = x, mid;    long long k = 0;    while (l <= r) {        mid = (l+r)/2;        long long t = (mid+1)*mid/2;        if (t <= x) {            if (mid > k) k = mid;            l = mid+1;        }        else r = mid-1;    }    long long t = (k+1)*k/2+1;    if (t == x) return true;    return false;}int main() {    int n;    cin >> n;    for (int i = 1; i <= n; i++) {        long long x;        cin >> x;        if (check(x)) cout << 1 << endl;        else cout << 0 << endl;    }}

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