YTU 2335: 0-1背包问题

 

2335: 0-1背包问题

Description

 试设计一个用回溯法搜索子集空间树的函数。该函数的参数包括结点可行性判定函数和上界函数等必要的函数，并将此函数用于解0-1背包问题。 0-1 背包问题描述如下：给定n 种物品和一个背包。物品i 的重量是w_i ，其价值为v_i ，背包的容量为C。应如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大? 在选择装入背包的物品时，对每种物品i只有2 种选择，即装入背包或不装入背包。不能将物品i 装入背包多次，也不能只装入部分的物品i。

Input

第一行有2个正整数n和c。n是物品数，c是背包的容量。接下来的1 行中有n个正整数，表示物品的价值。第3 行中有n个正整数，表示物品的重量。

Output

将计算出的装入背包物品的最大价值和最优装入方案输出。第一行输出为：Optimal value is

Sample Input

5 106 3 5 4 62 2 6 5 4

Sample Output

Optimal value is151 1 0 0 1

HINT

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100;
int dp[maxn][maxn];
int value[maxn];
int weight[maxn];
int x[maxn];
int main(){
    int n,c;
    freopen("f.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d%d",&n,&c)){
       memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&value[i]);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&weight[i]);
        }
        int i,j;
        for(i=1;i<=n;i++){
            for(j=weight[i];j<=c;j++){
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-weight[i]]+value[i]);
            }
        }

        printf("Optimal value is\n%d\n",dp[n][c]);
        j=c;
        for(i=n;i>=0;i--){
            if(dp[i][j]>dp[i-1][j]){
                x[i]=1;
                j-=weight[i];
            }else{
            x[i]=0;
            }
        }
        for(i=1;i<=n;i++){
            if(i==1) printf("%d",x[i]);
            else printf(" %d",x[i]);
        }
    }

}